Base 5 Arithmetic
Der mathematische Punkt des Zuordnungs Quarters, Nickels und Pennies war Zahlen in Basis 5 Recall darzustellen,
234 = 200 + 30 + 4 = 2 × 100 + 3 x 10 + 4 = 2 × 10 × 2 + 3 + 4 10 1 × 1.
Dies ist die übliche Basis 10 Darstellung dieser Zahl. Wir nennen es Basis 10, weil eine Ziffer um eine Stelle nach links bewegt Mit anderen Worten: von 10. Multiplikation darstellt, das 4 in 234 4 darstellt, während die 4 in 843 40. Es repräsentiert ist nichts Magisches in mit 10 als Basis in der Vertretung Nummern. In dieser Aufgabe werden wir sehen, wie Arithmetik in Basis zu tun 5. Nur die Ziffern 0, 1, 2, 3 und 4 in der Basis 5. Die Bedeutung einer Zahl mit der Basis geschrieben verwendet werden 5 durch eine Folge von Ziffern zu schreiben, wie als 2103 ist, beispielsweise,
2103 = 2 x 5 3 + 1 # 215 5 2 + 0 × 5 1 + 3 × 1.
Wenn wir die positiven ganzen Zahlen in aufsteigender Reihenfolge in der Basis 5 zu schreiben, würde der Sequenz beginnen 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14, 20. Wie in gewöhnlichen Basis 10, wenn der größte digit erreicht ist hat die nächste Zahl ein 0, wobei die größte Ziffer und der nächste Platzhalter war um 1 erhöht.
In Probleme 3, 4, 5 und 7, erklären, wie Sie die Operationen durchführen, indem die Addition und Multiplikation Tabellen verwenden Sie 2. in Problem erzeugt nicht umwandeln 10 zu stützen, sie zu tun. Sie sollen, dass diese Tabellen zu sehen, danach streben, zusammen mit den üblichen Algorithmen für die Arithmetik zu tun, ausreichen, um die Berechnungen zu tun.
In allen Problemen alle Zahlen sind in der Basis 5 geschrieben mit Ausnahme der 25 in Aufgabe 1, die in der Basis 10 geschrieben wird.
1. Schreiben Problem, in aufsteigender Reihenfolge und in der Basis 5 sind die positiven ganzen Zahlen von 1 bis 25.
Problem 2. Füllen Sie die folgenden Additions- und Multiplikationstabellen.