Chladni Muster für Violine Platten

Vibrationsmodi

Hier ist eine Skizze einer einfachen Art der Vibration einer Bar. Betrachten Sie es als Xylophon-Bar, die an den Knoten unterstützt werden würde, und Sie würden diesen Modus erregen, indem sie es in der Mitte trifft. Dieser erste Modus des Stabes eher ähnlich zu einem des Vibrationsmodi einer einfachen rechteckigen Platte, eine, die der (0,2) Modus genannt wird (die Namenskonvention wird im Folgenden erläutert.)

Lassen Sie sich auf Fotografien der Chladni Muster (links) Modus (0,2) eine einheitlichen rechteckigen Aluminiumplatte und (rechts) Modus 2 eine Geige Rückenplatte sucht jetzt. .

In diesen Bildern werden die Linien aus Sand gebildet, die an dem Knoten gesammelt hat, werden aber die bewegten Bereiche abgeschüttelt. Die Geige ist wieder komplizierte Form, und so die Knoten haben auch eine kompliziertere Form. Weißer Sand wurde für die schwarz lackierte Aluminiumplatte und schwarzen Sand für die Violine wieder verwendet.

Warum gibt es Knoten?

Die Träger der Xylophon bar verursachen keine Knoten, sondern sie an den Positionen angeordnet sind, die Knoten sind, um diese Schwingung zu erleichtern. In einem Objekt, das nicht fest clampled ist, kann eine Vibration nicht leicht das Zentrum der Masse des Objekts bewegen. Daraus folgt, dass, wenn ein Teil nach oben gehen wird, ein anderer Teil geht nach unten. In der einfachen Bewegung bei Resonanz, der Punkt (en), die Kluft (n) diese Regionen sind Knoten. Wenn eine Geige oder ein isoliertes Teil schwingt, wird das Zentrum der Masse nicht viel, bewegen sich also mal wieder kann es in zwei Teile unterteilt werden, die nach oben und andere werden, die nach unten gehen werden. In diesem einfachen Vibrationsmodi, ist die Bewegung der verschiedenen Teile entweder genau in Phase oder genau außer Phase, und die beiden Bereiche sind durch Knoten getrennt. Die Knoten sind Punkte für ein quasi eindimensionales Objekt wie eine Kette oder Linien für ein quasi zweidimensionales Objekt wie eine Platte. (Es gibt weitere Erläuterungen in Strings, Harmonische und stehende Wellen.)

Modi der Violine Platten

Die Violine Platte hat viele Schwingungsmoden, und im allgemeinen tritt jeder auf einer anderen Frequenz. Etwa sieben von ihnen (diejenigen mit der niedrigsten Frequenz) sind gut untersucht und sind in diesem Dokument enthalten. Davon sind drei oder mehr als in dem Verfahren nützlich, um die Platten durch Geigenbauer von der Gestaltung. Für verschiedene Arten von Platte, der Modus mit der niedrigsten Frequenz hat zwei Knotenlinien, die beide in etwa gerade, die bei etwa neunzig Grad schneidet.

Die drei Fotografien unten zeigen den niedrigsten Frequenzmodus für eine Violine zurück [Modus 1], eine gleichförmige rechteckige Platte [mode (1,1)] und eine gleichförmige kreisförmige Platte [mode (2,0)].

Diese Zeichnung stellt (mit übertriebener Amplitude) einen Augenblick in der Bewegung des Modus für die rechteckige Platte, die oben in dem zweiten Bild dargestellt wird.

Die folgenden Links führen Sie zu einer Bibliothek von Chladni Muster für die ersten sieben Modi der Bauch- und Rückenplatten aus zwei Violinen. Eine davon ist ein Massenprodukt „Lark“ Modell aus China. Die andere ist eine handgemachte deutsche Geige von etwa 1870. Für weitere Vergleiche zwischen Chladni Muster von einfachen Platten und Violine Platten, folgen Sie diesem Link.

Naming von Modi

Die Betriebsarten von Platten verschiedener Geometrien haben verschiedene Systeme der Namensgebung. Für eine rechteckige Platte, werden sie durch zwei Zahlen identifiziert (n, m) wobei n die Anzahl der Moden, die parallel zu der langen Achse und m die Anzahl in der senkrechten Richtung ist (siehe die Beispiele oben). Für eine kreisförmige Platte, werden sie (n, m) zu, aber in diesem Fall ist n die Anzahl der Knoten bezeichnet, den Durchmesser (gerade Linien) und m die Anzahl von kreisförmigen Knoten. Für die Violine Platten haben die Modi kompliziertere Formen. Sie sind in einer Art und Weise nummeriert, die für die meisten Geigen, zur Erhöhung der Frequenz entspricht. Deshalb sind die Modi auf den Fotos über die in eckigen Klammern angegeben Namen haben gezeigt.

Die Modi für den Bauch werden durch das Vorhandensein der F-Löcher (die die Platte Flexibilisierung der kurzen Achse zu biegen) kompliziert und die Baßbalken (die die Platte weniger flexibel auf Biegung der langen Achse macht). Vergleichen Sie den zweiten Modus, in dem die Moden der oberen Platte in Betracht gezogen werden könnten, um um 90 Grad gedreht zu haben. (Siehe Fotos unten) Der Baßbalken bricht auch die Symmetrie für die meisten der Modi des Bauches.

Wie werden Chladni Muster gebildet?

Es gibt mindestens drei verschiedene Methoden.

• Die Platte kann hergestellt werden durch eine leistungsstarke Schallwelle zu schwingen, die auf die Frequenz des gewünschten Modus abgestimmt ist.
  
• Die Platte kann mit einem Geigenbogen gebogen sein. Dies ist am einfachsten, wenn man einen Punkt choses, dass ein Knoten für die meisten der Modi ist, dass man nicht will, aber nicht für den gewünschten Knoten.
  
• Die Platte kann auf der Frequenz des gewünschten Modus mechanisch oder elektro-mechanisch angeregt werden.

Dieser Film, den Ring-Modus einer Geige zurück zeigt, von Atelier Labussiere zur Verfügung gestellt.

Warum sind Chladni Muster nützlich?

Weitere Chladni Muster

Die Gastforscher, Emmanuel Bossy und Renaud Carpentier waren Studenten an der Ecole Normale Superieure de Cachan in Frankreich.
UNSW Team: John Smith. John Tann und Joe Wolfe