Die Form des Raumes Symmetrie und Verkleidungen - Symmetrie und 3-dimensionalen Raum
Die Form des Raumes Curriculum Materials
Bestimmen verschiedene symmetrische tilings Raum den Würfel als Grunddomäne verwenden.
- 3-D-Tiling Puzzle
- Klar Klebeband oder Klebstoff
- Schere
- 3/4" Durchmesser Farbe kodierter Kreis Labels
Einführung
Aktivität 1
Verwendung eine Overhead-Transparenz mit der Zeichnung aus dem 3-D-Tiling Puzzle hinein verbrannt, montiert einen Würfel mit dem aufgehängten Figur in dem Innern des Würfels. Platzieren von farbcodierten Kreis Etikett auf den sechs Flächen des Würfels verbessern die Front Identifizierung hinten, oben, unten, links und rechts Gesichter. Wiederholen Sie den Vorgang acht Würfel zusammen insgesamt. Der Würfel wird die Form, die wir als eine grundlegende Domäne für die Kacheln von 3-dimensionalen euklidischen Raum und dem Raumschiff wird das Motiv im Raum verwendet wird.
Activity 2
Erstellen Sie den folgenden geschlossenen 3-dimensionalen Universum und beschreibt, was ein Beobachter über das Motiv sehen würde, und seine Bewegungen. Verwenden Sie die acht grundlegenden Domänen in Aktivität 1 erstellt, um Ihnen zu visualisieren. Erstellen Sie verschiedene 3-D Pflasterungen mit jeweils den folgenden Regeln:- Bringen Sie die Vorderseiten Gesichter zurück.
- Bringen Sie die linken Gesichter nach rechts Gesichtern.
- Bringen Sie die oberen Flächen zu Bodenflächen.
- Haben beide 1 und 2.
- Haben beide 1 und 3.
- Haben beide 2 und 3.
- Haben alle von 1, 2 und 3. (Dies nennt man ein 3-Torus geschlossenes Universum.)
Aktivität 3
Erstellen folgende geschlossen 3-dimensionale Universum durch Hinzufügen eines „halben twist“ vor, wie dargestellt in dem unten stehenden Diagramm Kleben. Beschreiben Sie, was der Beobachter über das Motiv sehen würde, und seine Bilder.
Nehmen Sie die Top-Würfel und unten,