Die Math Geck Wie Verwenden von Venn-Diagramme Probleme zu lösen
Die heutige SAT-Inspired Frage
Stell dir vor, du bist in einem örtlichen Stadtratssitzung, bei der eine wichtige Abstimmung über, wo eine neue Hundepark bauen stattfindet. Die Optionen sind der Hund Park entweder Washington Park oder Waterfront Park, bauen oder einen neuen Hund Park an jedem Standort zu bauen. Wenn Menschen, die in Washington Park unterstützen den Aufbau werden gebeten, ihre Hände zu heben, sind 47 Stimmen registriert. Wenn Menschen, die im Waterfront Park unterstützen den Aufbau werden gebeten, ihre Hände zu heben, sind 36 Stimmen registriert. Wie Sie sehen gerade in die Stimmen kommen, stellen Sie fest, dass 24 der Wähler ihre Hände zur Unterstützung bauen Parks an beiden Standorten erhoben haben.
Die Frage ist also: Wie viele Menschen gestimmt? Mit anderen Worten, wie können Sie nutzen das Wissen, dass 47 Menschen ihre Hände für Washington Park angehoben und 36 hoben ihre Hände für Waterfront Park, aber auch, dass das Wissen 24 Menschen hoben ihre Hände für beide Parks, um herauszufinden, wie viele Menschen abgegebenen Stimmen?
Die falsche Antwort
Einige von Ihnen vielleicht sofort zu dem Schluss ziehen, dass seit 47 und 36 Personen abgegebenen Stimmen für Washington und Waterfront Parks, die Gesamtzahl der Menschen, die + 47 abgestimmt sein muss, 36 = 83. Wenn Sie diesen Sprung gemacht, lassen Sie mich betonen, dass jeder von die Wähler hatten die Möglichkeit, für mehr als ein Park der Abstimmung ... und wir wissen, dass 24 von ihnen taten genau das. Mit anderen Worten, einige der 47 Personen, die für Washington Park gestimmt stimmten auch für Waterfront Park. Und obwohl es 47 waren + 36 = 83 Stimmen, es gab tatsächlich weniger Wähler. Wie können wir, wie viele herausgefunden?
So stellen Sie das Venn-Diagramm Up
Nun, zum Glück haben wir jetzt ein großes Werkzeug zur Verfügung, die uns bereit ist, zu helfen, Probleme wie diese zu bewältigen. Natürlich ist das Werkzeug, das ich Bezug habe, ist das altehrwürdige Venn-Diagramm. Hier ist, wie es in diesem Fall funktioniert. Lassen Sie uns durch Ziehen eines Rechtecks beginnen, die den Satz von jeder stellt, der eine Stimme über die Hundeparks werfen. Als nächstes wollen wir innerhalb dieses Rechtecks einen Kreis zeichnen die Gruppe von Menschen zu vertreten, die in Washington Park ihre Hände zur Unterstützung eines Hundes Park angehoben. Schließlich wollen wir einen zweiten Kreis zeichnen, die die Gruppe der Wähler repräsentiert, die ihre Hände zur Unterstützung eines Hundepark im Waterfront Park angehoben.
Wie bei allen Venn-Diagramme, müssen diese beiden Kreise überlappen alle möglichen Beziehungen zwischen den verschiedenen Sätzen zu zeigen. In diesem Fall stellt der Überlappungsbereich zwischen den beiden Kreisen der Menge der Menschen, die ihre Hände zur Unterstützung beiden Hundeparks erhöht. In anderen Worten, dieser Überlappungsbereich ist der Schnittpunkt dieser beiden Sätze.
Das ist alles schön und gut, aber wie funktioniert es uns helfen, unsere ursprüngliche Frage zu beantworten: Wie viele Menschen gestimmt?