Direkte und umgekehrte Proportionalität (Variation) - PWN Test Prep
Direkte und umgekehrte Proportionalität (Variation)
Es gibt zwei Arten der Verhältnismäßigkeit (manche nennen diese Probleme „Variation“ Probleme, aber ich bleibe mit Verhältnismäßigkeit) Probleme, die Sie auf dem SAT sehen könnten: direkt und invers. Ich werde beide hier decken, da ich im Geschäft bin Sie auf alle Eventualitäten vorzubereiten, aber man sollte wissen, dass die erstere viel häufiger als die letztere ist. Schwitzen Sie nicht inverse Proportionen allzu viel.
Direkt Proportions
Es gibt ein paar Möglichkeiten, mathematisch direkte Proportionalität zu vertreten. Das Blue Book mag zu sagen, dass, wenn x und y direkt proportional sind, y kx für eine Konstante k =. Diese Definition ist richtig, natürlich, aber ich finde es weniger nützlich sein, da sie einen zusätzlichen Wert in die Mischung führt und sich selbst nicht so leicht auf die Arten von Fragen gibt Sie in der Regel auf dem SAT gefragt. Ich ziehe es viel zu sagen:
Wenn x und y sind direkt proportional:
Beachten Sie, dass k ist noch drin, aber wir müssen nicht mehr direkt mit ihr umgehen. Ich mag zu rationalisieren.
In einem direkten Verhältnis, als ein Wert größer wird, bekommt der andere mit dem gleichen Faktor größer. Als ein kleines wird, bekommt die andere * um denselben Faktor kleiner. Beobachten:
p und q sind direkt proportional
Zur einfachen direkten Verhältnis Fragen, alles, was Sie tun müssen, ist Plug-Werte in den Anteil oben und löst. Und die „harten“ direkt proportional Fragen werden nicht wirklich viel schwerer.
Nehmen wir ein Beispiel sehen
- Wenn y zu x 2 und y direkt proportional = 8, wenn x = 4, was dies ist, wenn x = 5?
Was macht diese Frage heikel ist, dass y zu x 2 proportional ist, aber wir sind Werte von x gegeben. Lassen Sie sich nicht ausgeflippt. Platz nur Ihre x-Werte, bevor Sie sie in das Verhältnis stecken. 4 2 = 16, 5 und 2 = 25. Watch:
Keine große Sache, nicht wahr? Sie sollten y2 = 12,5, die Antwort Wahl (C) erhalten.
inverse Proportions
Inverse Proportionen sind viel seltener auf der SAT, aber wie ich oben gesagt, sie sind fair Spiel und so sollten Sie wissen, was zu tun ist, wenn Sie tatsächlich ein tun begegnen. Auch die Definition des Blue Book von inversen Anteilen (y = k / x für eine Konstante k) eine Konstante beinhaltet und ist daher nicht die zweckmäßigste Definition für Testtag Einsatz. Stattdessen denken Sie daran:
Wenn x und y sind umgekehrt proportional:
Auch hier ist zu beachten, dass k nicht verschwunden; k ist auf beiden Seiten der Gleichung gleich ist. Ich habe Sie nur ein kleiner Wert gegeben, um zu verfolgen und einen Namen für.
In einem umgekehrten Verhältnis, als ein Wert größer wird, wird die andere kleiner wird und umgekehrt *:
p und q sind umgekehrt proportional
So ... wie wäre es ein anderes Beispiel?
- Wenn u und w umgekehrt proportional sind, und u = 11, wenn w = 5, was u, wenn w = 110?
Lassen Sie Ihre Werte in die Formel, und Sie sind gut zu gehen:
Lösen Sie, und Sie werden feststellen, dass u2 (uns ... dos ... tres ... CATORCE!) Zu finden ist 0,5, so Wahl (E) ist richtig. Beachten Sie, dass Wahl (A) für den Fall, es ist falsch verstehen Sie die Frage und setzen stattdessen einen direkten Anteil auf. Man beachte auch, dass im ersten Beispiel oben, Auswahl (A) würde die Lösung zu einem umgekehrten Verhältnis hat. Ich mache das nicht ein Ruck zu sein. Ich mache das, weil der SAT wird. Lesen Sie die sorgfältig Frage.
* Natürlich nehmen diese Aussagen positiv k. Wenn k negativ ist (im Bereich des Möglichen, nehme ich an, aber ich habe es nie auf den SAT zu sehen ist) würden Sie haben, sie zu revidieren über absolute Werte.
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