Exponents Grundregeln, Purplemath
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Exponents ist für wiederholte Multiplikation der gleichen Sache selbst Stenografie. Zum Beispiel ist die Abkürzung für die Multiplikation drei Kopien der Nummer 5 auf der rechten Seite der „gleich“ -Zeichen in gezeigt (5) (5) (5) = 5 3. Die „Exponent“, 3 in diesem wobei beispiels~~POS=TRUNC weise~~POS=HEADCOMP steht für wie viele Male der Wert multipliziert wird. Die Sache, die multipliziert ist wird, in diesem Beispiel 5 ist, wird die „Basis“ bezeichnet.
Dieser Prozess der Verwendung von Exponenten wird als „zu einer Potenzierung“, wobei der Exponent ist die „Macht“. Der Ausdruck „5 3“ als ausgesprochen „fünf, in der dritten Potenz erhoben“ oder „fünf bis dritten“.
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Es gibt zwei speziell genannten Kräfte: „in der zweiten Potenz“ ist in der Regel ausgesprochen als „squared“ und „in der dritten Potenz“ wird im Allgemeinen als „hoch drei“ ausgesprochen. So „5 3“ wird allgemein als „fünf Würfel geschnitten“ ausgesprochen.
Wenn wir mit Zahlen umgehen, wir vereinfachen in der Regel nur; wir lieber mit „27“ als mit „3 3“ beschäftigen. Aber mit Variablen, müssen wir die Exponenten, weil wir eher mit „x 6“ als mit "x beschäftigen würdenxxxxx“.
Exponents hat ein paar Regeln, die wir zur Vereinfachung der Ausdrücke verwenden können.
Vereinfachen (x 3), (x 4).
Um dies zu vereinfachen, kann ich denke, in Hinblick darauf, was bedeuten diese Exponenten. „An den dritten“ bedeutet „Multiplizieren drei Kopien“ und „auf die vierten“ bedeutet „Multiplizieren vier Kopien“. Mit dieser Tatsache, kann ich „erweitern“ die beiden Faktoren, und dann arbeiten nach hinten auf die vereinfachte Form. Erstens, ich erweitern:
Jetzt kann ich die Klammern entfernen und setzen alle Faktoren zusammen:
Achtung: Diese Regel funktioniert nicht, wenn Sie eine Summe oder Differenz innerhalb der Klammern haben. Exponents, im Gegensatz zu mulitiplication, nicht „verteilen“ über hinaus.
Zum Beispiel gegeben (3 + 4) 2. Sie nicht die Versuchung erliegen, zu sagen: "Hey, entspricht dies 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25", weil dies falsch ist. Eigentlich, (3 + 4) = 2 (7) 2 = 49. 25 nicht.
Im Zweifelsfall nach dem Ausdruck schreiben, um die Definition der Leistung. Zum Beispiel gegeben (x - 2) 2. versuchen Sie nicht, dies in Ihrem Kopf zu tun. Stattdessen schreiben Sie es heraus; „Squared“ bedeutet „Multiplizieren zwei Kopien“, so:
Der Fehler der fälschlicherweise der Exponent zu „verteilen“ versucht wird am häufigsten gemacht, wenn der Schüler versucht, alles, was in seinem Kopf zu tun, anstatt seine Arbeit zu zeigen. Tun Sie Dinge ordentlich, und Sie werden nicht so häufig sein, um diesen Fehler zu machen.
Vereinfachen (a 2 b 3 c) 4
Nun, da ich die Regel über Befugnisse Kräfte weiß, kann ich das 4 bis auf jeden der Faktoren innen nehmen. (Ich werde daran denken muß, mit der c. In den Klammern ist es „um die Leistung 1“.)