Geradengleichungen Slope-Intercept-Formular, Purplemath
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Geradlinige Gleichungen oder „linear“ Gleichungen, Graphen als gerade Linien, und haben eine einfache variable Ausdrücke ohne Exponenten auf sie. Wenn Sie eine Gleichung mit nur x und y zu sehen - im Gegensatz zu, sagen wir x 2 oder sqrt (y) - dann sind Sie mit einer Geradengleichung zu tun.
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Die verschiedenen „Standard“ Formen sind oft Überbleibsel von vor ein paar Jahrhunderten, als Mathematiker nicht sehr komplizierte Gleichungen umgehen konnte, so neigten sie dazu, über den einfachen Fällen besessen. Heute brauchen Sie wahrscheinlich nicht zu viele Sorgen über den „Standard“ bildet; In dieser Lektion werden die mehr-hilfreich Formen nur decken.
Ich denke, die nützlichste Form von linearen Gleichungen ist die „slope-intercept“ Form:
Dies wird die Steigungsabschnitt-Form genannt, weil „m“ ist die Steigung und „b“ gibt den y -intercept. (Für einen Überblick darüber, wie diese Gleichung für die grafische Darstellung verwendet wird, sehen Sie Steigung und Grafik.)
Ich mag slope-intercept die beste Form. Es ist in der Form „y =“, die es am einfachsten, in verstopfen macht, entweder für die grafische Darstellung oder Textaufgaben zu tun. Schließen Sie einfach Ihre x-Wert; Die Gleichung für y ist bereits gelöst. Auch dies ist das einzige Format, das Sie in Ihre (heutzutage obligatorisch) Grafikrechner anschließen können; Sie haben ein „y =“ Format haben eine grafische Darstellung, Dienstprogramm zu verwenden. Aber der beste Teil über die Steigungsabschnitt-Form ist, dass man die Neigung ablesen und den Schnitt rechts aus der Gleichung. Dies ist ideal für die grafische Darstellung. und kann für Textaufgaben sehr nützlich sein.
Gemeinsame Übungen geben Ihnen einige Stücke von Informationen über eine Linie, und Sie müssen mit der Gleichung der Linie kommen. Wie machst du das? Sie stecken in was auch immer sie Ihnen und lösen für was auch immer Sie benötigen, wie folgt aus:
Findet die Gleichung der geraden Linie, die Steigung m hat = 4 und verläuft durch den Punkt (-1, -6).
Okay, sie haben mir den Wert der Neigung gegeben; in diesem Fall m = 4. Auch mir einen Punkt auf der Linie zu geben, haben sie mir einen x-Wert und einen y-Wert für diese Linie gegeben: x = -1 und y = -6.
In der Steigungsabschnitt-Form einer geraden Linie, ich habe y. Meter x. und B. Sie haben mir den Wert für m gegeben. zusammen mit den Werten für eine x und eine y. Das einzige, was ich nicht habe, so weit ist ein Wert für b ist (was mir den y -intercept gibt). Dann alles, was ich tun muß, ist stecken, was sie gab mich für die Steigung und die x- und y von diesem Punkt, und dann für b lösen:
-6 = -4 + b
„- 2 y = 4x“ Dann muss die Liniengleichung sein.