Inversion (Musik) - BerkleeJazz Wiki
Prime, rückläufig, (unten links) invers, und retrograde-Inverse.
In der Musiktheorie hat das Wort Inversion mehrere Bedeutungen. Es gibt invertierte Akkorde. invertierte Melodien. invertierte Intervalle. und (im Kontra) invertiert Stimmen. Das Konzept der Inversion spielt auch eine Rolle in der Musikmengenlehre.
Inverted Intervalle
Interval Komplementierung: P4 + P5 = P8
Interval Qualität unter Inversion
Ein Akkord der Inversion beschreibt die Beziehung seiner Bass zu den anderen Töne des Akkords. Zum Beispiel enthält ein C Durdreiklang die Töne C, E und G; seine Invertierung bestimmt wird, durch die dieser Töne als Basisnote des Akkords verwendet wird.
Grundstellung
Inversions
In einem umgekehrten Akkorde, ist die Wurzel nicht im Bass (d.h. nicht der geringste Hinweis). Die Umkehrungen sind in der Reihenfolge nummeriert ihre Basston in einer geschlossenen Position Wurzelsehne (von unten nach oben) erscheinen würden.
Erster Inversion F-Dur-Akkord.
Zweite Umkehrung F-Dur-Akkord.
Notating Wurzellage und Inversionen
Bass
Abbildung 2: die gemeinsamen Akkordpositionen und ihre entsprechende rechnete-Bass-Notation in abgekürzter Form
Zum Beispiel sind in Grundstellung Triade C-E-G, die Intervalle über Basston C ein dritten und ein fünfte, die Zahlen 5/3 geben. Wenn diese Triade invertiert wurden (beispielsweise E-G-C), die Figuren (6/3) gelten würde, aufgrund der Intervalle der dritten und sechsten oben Baßnote E. Bass erscheinen bis 7. Akkorden in ähnlicher Weise angewendet wird. die vier Töne.
Bass Zahlen ausdrücken verschiedene Intervalle in einem Akkorde nur, wie sie auf die Bass-Stimme beziehen. Sie machen keinen Hinweis auf den Schlüssel der Progression (im Gegensatz zu römisch-Zeichen harmonischer Analyse); Sie drücken nicht Abstände zwischen Paaren von oberen Stimmen sich selbst (beispielsweise in einer C-E-G-Triade, Bass ist unbeteiligt mit dem Intervall Beziehung E-G); Sie drücken nicht Töne in Oberstimmen, die das Doppelte oder sind unisono mit, der Bassnote. Allerdings sind die Zahlen oft auf ihre eigenen verwendet (ohne Bass) in Musiktheorie einfach einen Akkord der Inversion zu spezifizieren. Dies ist die Grundlage für die Begriffe oben wie „6/4 Akkord“ gegeben; in harmonische Analyse in ähnlicher Weise bezieht sich der Begriff auf eine I6 Tonikadreiklang in erste Inversion.
Beliebte-Musiknotation
Kleinbuchstaben
Hindu-arabische Ziffern
Kadenz Quartsextakkord (oder appoggiatura Quartsextakkord)
Abbildung 3: eine Kadenz 4/6 Progression [5]
- In der ersten Bezeichnung, die Kadenz 6/4 Akkord kennzeichnet den Verlauf: I6 / 4, V, I. Die meisten älteren Harmonie Lehrbücher verwenden diese Bezeichnung, und es kann wieder aus dem frühen 19. Jahrhundert zurückverfolgen. [6]
- In der zweiten Bezeichnung wird dieser Akkord nicht eine Inversion einer Tonikadreiklang [7], sondern als Dissonanz Lösung zu einem Konsonanten dominant Harmonie betrachtet. [8] Dieser wird als V6 notiert / 5_4 / 3, I, in dem die 6/4 nicht die Umkehrung des V-Akkords ist, aber eine Dissonanz, die V5 löst / 3 (das heißt, V6 / 5_4 / 3, V ). Diese Funktion ist sehr ähnlich wie die Auflösung eines 4-3 Suspension. Mehrere modernen Lehrbücher bevorzugen diese Vorstellung von der Kadenz 6/4, die auch aus dem frühen 19. Jahrhundert zurückverfolgt werden kann. [9]
Kontrapunkt
Contrapuntal Inversion erfordert, dass zwei Melodien, einmal sie begleitet haben, tun Sie es wieder mit der Melodie, die jetzt in der hohen Stimme war in den niedrigen und umgekehrt. Auch „doppelte Kontrapunkt“ genannt (wenn zwei Stimmen beteiligt sind) oder „Triple Kontrapunkt“ (wenn drei), Themen, die auf diese Weise entwickelt werden können, sind die engagieren sich in „umkehrbar Kontrapunkt.“ Die Wirkung der Stimmen ändern „Textur Inversion“ genannt.
Inverted Melodien
Abbildung 4: Inversion der Melodie in Rachmaninows Rhapsodie über ein Thema von Paganini
Wenn zu Melodien angewendet, ist die Umkehrung einer bestimmten Melodie die Melodie auf den Kopf gestellt. Zum Beispiel, wenn die ursprüngliche Melodie eine steigende große Terz hat, hat die invertierte Melodie eine fallende große Terz (oder vielleicht eher, in der tonalen Musik, eine fallende kleine Terz oder sogar einig anderes fällt Intervall). Siehe m. 24 m Fuge Bach C # [externer Shockwave-Film], Wohltemperierte Clavier 2, zum Beispiel für das Thema in seiner melodischen Umkehrung.
In ähnlicher Weise in Zwölftontechnik. die Umkehrung der tone Zeile ist die sogenannte prime Serie den Kopf gestellt und wird TnI bezeichnet.
Bei einem bestimmten Anfangssatz, mit dem allgemeinen Elemente Pi, j; unter der Inversionsoperation, pi, j → I (PI, 12 - j); das heißt, jedes Element des Anfangssatzes wird in ein Element mit identischer Auftragsnummer zuzugeordnet, jedoch mit festgelegter Anzahl des Komplement (mod.12) [sic] der ursprünglichen Satz Nummer.
wobei jedes Element von p [a gegebenen Satz] P ist mit einem und nur einem Inverselement zugeordnet s gleich p‘in [der Universalset] S.
-Forte 1964, 144 [11]
-Lewin 1987 50 [12]
Umkehrungs equivalency
Alle Sätze von Aufteilungen mit Umkehrungs Symmetrie haben eine Mittelachse oder Inversion. Zum Beispiel hat der Satz C-E-F-G-F♯-B ein Zentrum an der Dyade F und F♯ und ein anderes an der Tritone, B / C, wenn aufgeführten F♯-G-B-C-E- F. Für C-E ♭ -E-F♯-G-B ♭ das Zentrum ist F und B, wenn aufgeführt F♯-G-B-E -C ♭ ♭ -E. [13]
Musikalische Mengenlehre
welche Tp / nI gleich (x) = x n-zuerst die Tonhöhe oder Tonhöhen invertieren, x = -x. dann transponiert, -X + n.
Pitch-Achse
In Jazz-Theorie ist eine Nickachse der Mittelpunkt, um die eine Melodie invertiert. [14]
In den Theorien der Rameau (1722), Akkorde in verschiedenen Positionen wurden funktionell gleichwertig betrachtet. Allerdings Theorien des Kontrapunkts vor Rameau sprach von unterschiedlichen Intervallen auf verschiedene Weise, wie die regola delle Terze e seste ( „rule of Sexten und Terzen“), die die Auflösung der unvollkommenen Konsonanzen erforderlich diejenigen zu perfektionieren, und würde nicht eine Ähnlichkeit zwischen vorschlagen 6/4 und 5/3 Klanglichkeit, zum Beispiel.