Knot Theory
Jeder weiß aus Erfahrung, wie einen Knoten zu erstellen. Wir tun dies die ganze Zeit, oft ohne es zu wissen. Knoten, deren Enden zusammengeklebt wurden, und deren Klassifizierung, das Thema von einem Zweig der Topologie als Knot Theorie bekannt bilden. Auf der linken Seite gibt es ein Bild von dem linken Trefoil Knoten. Auf der rechten Seite befindet sich die rechte Trefoil Knoten. Es ist unmöglich, kontinuierlich (das heißt Strecken und Verdrehen aber ohne Beschädigung einer von ihnen verursacht) verformen ineinander. Es muss jedoch beachtet werden, dass die beiden Knoten topologisch äquivalent sind in dem Sinne, dass es eine topologische Transformation existiert, die man in eine andere abbildet. Die beiden Knoten sind Spiegelbilder voneinander sind.
Es ist eine unorthodoxe Art und Weise einen Kleeblattknoten zu erstellen. Starten, als ob eine Möbiusband zu schaffen. Aber dieses Mal drehe ein Ende der Streifen drei Halb Umdrehungen. Nun schneiden die resultierende (einseitig) entlang der Mittellinie abzustreifen. Sie sollten einen Kleeblattknoten erhalten. Andere Oberflächen können durch Kleben und Schneiden eines Papierstreifens erhalten werden.
Für Ihre Unterhaltung gibt es einen AVI-Film, die Schaffung eines Knotens (437.760 Bytes) erfasst.
Es ist eine interessante Tätigkeit in einem Trigonometrie oder Analytic Geometry Klassen den Satz von Gleichungen, um herauszufinden, die in diesen Bildern führen. Ich stelle eine Vorstellung davon, was ich auf dem Möbiusband Seite beteiligt ist.
Topologie entstand als Teil der Geometrie, die mit metrischen Eigenschaften von Formen beseitigen - Winkel und Distanzen. Zum Beispiel, topologisch,
Ich erwähne diese Elemente der Knotentheorie aus zwei Gründen. Einer ist, dass mit allen Spezialisierung von Werkzeugen und Interessen aufgrund des Wachstums des Körpers Mathematik, diese Wissenschaft vereinigt ist, dass die grundlegenden Stämme praktisch jeden Zweig der Mathematik durchdringen und dies ist eine regelmäßige Auftreten Verbindungen zwischen verschiedenen mathematischen Theorien zu erkennen.
Der zweite Grund ist, dass es zahlreiche Beispiele in der Geschichte der Mathematik ist, wenn eine wichtige Entdeckung würde von unabhängigen Forschern gleichzeitig gemacht worden, als ob eine Idee in schwebt, ich weiß nicht, wo - Luft, die Welt der Zahlen oder gemeinsamen Bewusstseins - Warten erfaßt durch den menschlichen Geist werden. Das Ende mit dem philosophischen disscusion ob Mathematik ist nicht in Sicht nirgends erfunden oder entdeckt wird.
Knoten werden im Internet diskutiert:
- Knoten auf dem Netz. Ich muss meinen Job verzichten, meine Familie und meine Hobbys diese Seite zu erkunden
- Knotentheorie in der Geometrie Junkyard - ein Kompendium der Mathematik und anderen Links