Konvertieren zwischen Latitude
Konvertieren zwischen Breite / Länge - O National Grid Referenzen
Einige Leute haben mich gefragt, über das Konvertieren zwischen Breite / Länge - Ordnance Survey Grid Referenzen. Die Mathematik scheint außerordentlich komplex (und weit über mich!), Aber die Ordnance Survey die daraus resultierenden Formeln sehr deutlich in Anhang C ihren Führer zu Koordinatensystemen in Großbritannien erklären.
Referenzen OS Grid basiert auf 100 km Gitterquadrate mit Buchstaben-Paaren, gefolgt von Ziffern, die einen Unter Platz innerhalb des Planquadrates identifizieren, wie auf dem O Interactive Guide to the National Grid erklärt. 6-stellige Referenzen identifizieren 100m Gitterquadrate; 8 Stellen 10m Gitterquadrate, und 10 Stellen identifizieren 1m Quadrate identifizieren. TG51401317 stellt eine 10m-Box mit (Süd-West) Herkunft 51.40km über, in dem TG Platz 13.17km auf.
Eine alternative Möglichkeit, OS Grid Referenzen auszudrücken, ist wie alle numerischen Y und Z Koordinaten X, in der Regel in Metern. Als quadratischer TG sechs Quadrate across ist, drei Felder innerhalb des Gitters, Gitterreferenz TG 5140 1317 können auch als 651400,313170 ausgedrückt werden.
Da die Oberfläche der Erde gekrümmt ist, und die Karten flach sind, beinhaltet Mapping eine Projektion der (ellipsoidal) gekrümmten Oberfläche auf eine (ebene) ebene Fläche. Die Ordnance Survey Gitter ist eine transversale Mercator-Projektion.
Breite / Längengrade erfordern ein Datum
Bevor ich diese Geodäsie Skripte zu schreiben begann, nahm ich eine Breite / Länge Punkt eine Breite / Länge Punkt war, und das war es. Seitdem habe ich entdeckt, dass, wenn Sie genau sind Wesen, die Dinge komplizierter, und Sie müssen wissen, welche Bezugs Sie innerhalb arbeiten.
Historisch gesehen, arbeiteten Kartographen an das Ellipsoid zu finden, die die nächste Zuordnung zu dem lokalen Geoid zur Verfügung gestellt. Das Geoid ist äquivalent zu dem lokalen Mittelwert des Meeresspiegels (oder dessen Äquivalent in landumschlossene locales) und wird von der örtlichen Schwerkraft bestimmt. Diese Ellipsoide wurden dann fixiert an lokale Bezugspunkte (festen Referenzrahmen durch kartographische Erhebungen etabliert). kontinentalen datums (oder Referenzrahmen), die leicht aufeinander abgebildet werden können, um tektonische Platte Verschiebungen zu berücksichtigen - enorm zu vereinfachen, hat sich dieser Ansatz nun durch die globale geozentrische Ellipsoide fixiert global weitgehend ersetzt. Das bekannteste globale Datum ist WGS84, die von GPS-Systemen verwendet wird; seine genauere Geschwister sind (datumsabhängig) ITRFs. Continental datum umfasst NAD-83 für Nordamerika, ETRS89 für Europa, GDA94 für Australien, etc.
So konvertiert einen (WGS84) Breite / Länge Punkt zu einem O grid Referenz, muss er zunächst vom WGS84 zum OSGB36 Bezug umgewandelt wird, hat dann die transversale Mercator-Projektion aus einer gekrümmten Oberfläche zu einem flachen zu verwandeln angewandt.
Datum Conversions
Zur Umrechnung zwischen datum, a ‚Helmert-Transformation‘ verwendet wird. Die Ordnance Survey die Details in Abschnitt 6 (und die Anhänge) ihre Führer erklären Systeme in Großbritannien zu koordinieren.
Das Verfahren ist:
- wandeln polar lat / long / Höhe φ, λ, h geozentrischen ‚ECEF‘ kartesischen Koordinaten x, y, z (die Quelle Ellipsoid mit Hilfe von Parametern a. b. f)
- 7-Parameter Helmerttransformation anzuwenden; dies gilt eine 3-dimensionalen shift - Drehung und einen Skalierungsfaktor
- Konvertieren kartesische Koordinaten zurück zu polar lat / long / Höhe (die Ziel Ellipsoid-Parameter)
1 convert (geodätische) Breite / Länge geozentrische kartesische Koordinaten:
Exzentrizität der Quelle Ellipsoid (= 2 · f - f²)
3 Konvertieren kartesische Koordinaten zurück zur Breite / Länge
Während die Umwandlung von geodätischen zu kartesischen einfach ist, kartesisch zu geodätischer Umwandlung ist ein komplexes Problem.
1. Exzentrizität des Ellipsoids (= 2 · f - f²)
nd 2 Exzentrizität des Ellipsoids (= e² / (1-e²))
Länge der Nebenachse von normalen terminierte
Entfernung von Nebenachse
Höhe über Ellipsoid
Genauigkeit. die Ordnance Survey sagen eine einzige Helmerttransformation zwischen WGS84 und OSGB36 innerhalb von etwa 4-5 Meter genau sind - für eine höhere Genauigkeit, eine ‚Gummiblatt‘ Stil Transformation, die in dem ‚terrestrischen Referenzrahmen‘ (TRF) in Betracht Verwerfungen kommt muss ( ‚OSTN02‘) verwendet werden: dies ist ein anderes Maß an Komplexität, wenn Sie eine solche Genauigkeit erfordern, erwarte ich Sie schon mehr über OSTN02 als es mich wissen.
Quer Mercator-Projektion
Mit der Breite / Länge in dem OSGB-36 Datum, eine transversale Mercator-Projektion wird dann angelegt, um ein geradliniges Gitter zu erhalten. Die OSGB nutzt die Lee-Redfearn Umsetzung der Gauß-Krüger-Projektion.
Das OSGB nationale Netz verwendet einen tatsächlichen Ursprung von 49 ° N, # 8239; 2 ° W. Ein falscher Ursprung von -100 km nördlich, 400 km östlich wird dann angewendet, so dass Ostwerte immer positiv sind, und Koordinaten X nicht übersteigen 1.000 km.
OSGB nationalen Netzreferenzen
Abgesehen von der Transformations Mathematik, die anderen kniffligen Bit des Skripts konvertieren Gitterbriefpaare zu / von numerischen Ostwerte - Koordinaten X. Zu folgen, was los ist, ist es erwähnenswert, dass die Buchstabenpaare ein 5x5-Raster von 5x5 Teilnetze definieren; das Ostwerte - Koordinaten X arbeitet von einem ‚falschen Ursprung‘ bei Planquadrat SV, das von Planquadrat AA von 10 Quadraten E, 19 Quadraten N, mit der northing Achse invertiert verschoben wird; und Buchstaben ‚I‘ wird übersprungen.
OS Grid Verweise auf das Vereinigte Königreich gelten nur.
Die Entfernungen zwischen OS Gitterreferenzpunkte sind einfach von Pythagoras zu berechnen, wenn Verweise auf numerische Form umgewandelt werden. Für UTM-Koordinaten - Grid Referenzen MGRS-, meine UTM-MGRS- Seite. Für andere Skripte für Entfernungen, Lager, usw. zwischen Breite / Länge Punkten zu berechnen, meine Breite / Länge-Seite.
Wenn Sie Ihre Anerkennung möchten und weiterhin Unterstützung zeigen Entwicklung dieser Skripte, würde ich am meisten dankbar Spenden annehmen.
Wenn Sie eine Beratung oder Entwicklung arbeiten mögen, ich bin für die Beratung zur Verfügung.