Ternary Phase Diagrams
Die Kristallisation in Ternary-Systeme
I. Equilibrium Kristallisation Wo alle 2-Komponentensysteme sind Binary Eutektische Systeme.
Abbildung 1 zeigt eine dreidimensionale Darstellung der drei Komponenten (ternäres System) ABC. Man beachte, daß Zusammensetzung entlang der Seiten des Basisdreiecks und der Temperatur (oder Druck) gemessen wird, vertikal gemessen. Der obere Teil der Figur zeigt eine Oberfläche mit der Kontur Linien konstanter Temperatur darstellt. Diese Konturen sind genannt Isothermen. Beachten Sie, dass die eutektischen Punkte in jedem der binären Systeme in die ternären Systeme als Kurven projizieren. Diese Kurven sind Randkurven genannt. und jede Zusammensetzung, auf einer dieser Kurven werden die beiden Phasen auf jeder Seite der Kurve kristallisieren.
In Figur 3 verfolgen wir die Kristallisation der Zusammensetzung X. Figur 3 ist das gleiche wie in Figur 2 mit den Isothermen für mehr Klarheit weggelassen.
Man beachte, dass die endgültige feste Kristalle A + B + C bestehen muss, da die anfängliche Zusammensetzung ABC in dem Dreieck ist.
Bei einer Temperatur von etwa 980 ° die flüssige Zusammensetzung von X würde die Liquidustemperatur Oberfläche schneiden. An dieser Stelle wäre es beginnen Kristalle von C. auszufällen Als Temperatur abgesenkt wird, Kristalle von C präzipitieren würde weiterhin, und die Zusammensetzung der Flüssigkeit würde entlang einer geraden Linie weg von C. bewegt Dies liegt daran, C wird ausgefällt, und die Flüssigkeit in den Komponenten A + B. verarmt in C und angereichert wird immer
Bei einer Temperatur von etwa 820 °. Punkt L in Figur 3, kann man den relativen Anteil von Kristallen und Flüssigkeit bestimmen.
Bei weiterer Abkühlung wird der Weg der flüssigen Zusammensetzung wird die Randkurve am Punkt 0 an der Grenzkurve Kristalle eines schneidet dann auszufällen. Der Flüssigkeitsweg wird die Randkurve in Richtung Punkt M. Die Volumenzusammensetzung der festen Phase während dieses Intervalls präzipitiert wird eine Mischung aus A + C in dem Verhältnis gezeigt durch Punkt P. folgen
Am Punkt M, die Volumenzusammensetzung der festen Phasen so weit durch die Kühlgeschichte präzipitiert liegt am Punkt N (die Verlängerung der geraden Linie von M durch die anfängliche Zusammensetzung X). Zu diesem Zeitpunkt der Feststoff% wird durch die Abstände gegeben werden.
und die% Flüssigkeit durch die Abstände:
Beachten Sie jedoch, dass der Feststoff an dieser Stelle von Kristallen aus A und Kristalle von C. So müssen wir weiter den Anteil der festen brechen. Dies geschieht wie folgt: Der Prozentsatz des Feststoffen, die A wird durch den Abstand von C zu N relativ zu dem Abstand zwischen A und C gegeben wird; das heißt durch die Formel:
% A in Feststoff = (distanceNC / distanceAC) * 100
In ähnlicher Weise wird der Prozentsatz der festen, bestehend aus Kristallen von C gegeben durch die Formel:
% C in fester = (distanceAN / distanceAC) * 100
Wir können nun den genauen Prozentsatz aller Phasen in der Zusammensetzung X bei einer Temperatur von 660 ° berechnen (wobei die flüssige Zusammensetzung bei Punkt M ist). Die folgenden Formeln gelten:
% A% Kristalle = A * in dem festen Kristallen% / 100
% A = (distanceNC / distanceAC) * 100 * (distanceMX / distanceMN)
% C = Kristalle% C in der festen Kristallen *% / 100
% C = (distanceNA / distanceAC) * 100 * distanceMX / distanceMN
Beachten Sie auch, dass wir die Zusammensetzung aller Phasen in dem System zu diesem Zeitpunkt bestimmen kann. Die Zusammensetzung der Flüssigkeit wird durch das Lesen der Zusammensetzung der Punkt M aus den basalen Dreieck gegeben. Da es sich um eine Mischung aus A, B und C ist, wird es mit einer Zusammensetzung in Bezug auf die Prozentsätze von A, B zum Ausdruck gebracht haben, und C. Die Zusammensetzung der Feststoffe sind 100% A und 100% C; das heißt, sie sind reine feste Phasen (nicht-Gemische).
Bei weiterer Abkühlung wird die flüssige Zusammensetzung auf das ternäre eutektische bewegen, E, bei einer Temperatur von etwa 650 °. an welchem Punkt Kristalle von B wird auszufällen. Die Temperatur bleibt konstant, bis die gesamte Flüssigkeit verbraucht ist. Das abschließende kristalline Produkt wird aus Kristallen von A + B + C in den von der anfänglichen Zusammensetzung X. ergebenden Proportionen
Die Kristallisation wird in analoger Weise auch für alle anderen Zusammensetzungen im ternären System ablaufen.
T> 980 ° Alle Flüssig
980 ° -680 ° Liq + C
680 ° -650 ° Liq + C + A
T = 650 ° Liq + C + A + B
T < 650 ° C+ A + B (all solid)
Bei jeder Temperatur eine isotherme Ebene kann durch das System aufgebaut werden, die die vorhandenen Phasen für alle Zusammensetzungen im ternären System zeigen. Eine solche isotherme Ebene für das System bei 700 ° ABC wird in 4 gezeigt.
II. Die Kristallisation in Ternary Systemen, die eine Verbindung enthalten, die Kongruent Melts.
Ein ternäres System, das ein binäres System mit einer Verbindung aufweist, die kongruente Schmelz zeigt (schmilzt zu einer Flüssigkeit eigener Zusammensetzung) beträgt 5. Ebenfalls in Fig dargestellt ist das binäre System XY, daß die Zwischenverbindung W. Das Ergebnis der Addition enthält im wesentlichen aus dieser Zwischenverbindung ist, daß das ternäre System XYZ in zwei kleinere ternäre Systeme durch Dreiecke und WYZ Xwz dargestellt unterteilt ist.
Kristallisation in diesem System ist in Abbildung 6 dargestellt, wobei die Isothermen wurden zur Vereinfachung entfernt.
Wir stellen fest, zuerst, daß jede Zusammensetzung innerhalb des Dreieck WYZ muß mit Kristallen von W + Y + Z in dem endgültigen kristallinen Produkt am Ende Zusammensetzungen im Dreieck XWY werden mit Kristallen von X + W + Y am Ende, und die Zusammensetzungen auf der Linie WZ darf nur mit Kristallen von W + Z am Ende.
Betrachten wir zunächst die Kristallisation der Zusammensetzung A in Figur 6. Kristallisation mit Trennung der Kristalle von Z. bei etwa 1160 ° beginnt die Zusammensetzung der Flüssigkeit dann entlang einer geraden Linie ändert sich weg von Z. Wenn die Temperatur etwa 680 ° erreicht. die flüssige Zusammensetzung hat sich der Grenzkurve am Punkt B durchschnitten
Zu dieser Zeit Kristalle von W beginnen sich zu trennen, und mit weiteren Absenken der Temperatur, bewegt sich die Flüssigkeit entlang der Grenzkurve B-E1, Kristalle von Z + W. Präzipitieren Wenn die Flüssigkeit das ternäre Eutektikum erreicht, E1, Kristalle von X beginnen, zu trennen zusammen mit Kristallen von W und Z bleibt die Temperatur konstant bei 640 °, bis die gesamte Flüssigkeit verbraucht ist, ein Endprodukt der Kristalle von X + W + Z in den Anteilen der ursprünglichen Zusammensetzung, A. verlassen
T> 1160 ° Alle Flüssigkeit
1160 ° -680 ° Liq + Z
680 ° -640 ° Liq + Z + W
T = 640 ° Liq + Z + W + X
Wir werden Gleichgewicht Kristallisation von Zusammensetzungen, P, Q, S, T und X betrachten, da alle etwas anders verhalten werden.- Kristallisation von P-Zusammensetzung
Da P-Zusammensetzung in dem Dreieck ADC liegt, muß sie mit Kristallen von A + D + C in seinem endgültigen kristallinen Produkt enden. Da die Temperatur abgesenkt wird, bei etwa 1090 °. Kristalle von A beginnt auszufallen. Bei fortgesetzter Kühlung, die Zusammensetzung der Flüssigkeit von A in Richtung T, entlang der Linie weg inzwischen ändern, Kristalle von A weiter zu trennen.
Erreicht die Temperatur 800 °. am Punkt T, Kristalle von D wird zusammen mit Kristallen von A. auszufällen
Bei weiterer Abkühlung wird die flüssige Zusammensetzung entlang der Grenzlinie in Richtung R ändern, während die Flüssigkeit mit Kristall von A reagiert Kristalle von D. schließlich zu erzeugen, wenn die Temperatur etwa 680 ° am Punkt R erreicht, Kristalle von C beginnen, während der auszufällen Flüssigkeit würde mit einigen der Kristalle von A reagieren, bis die gesamte Flüssigkeit aufgebraucht ist. Die Kristallisation würde dann aufhören, und die Temperatur würde unter 680 ° fallen. eine Mischung aus Kristallen von A + D + C in dem ursprünglichen Anteil der Zusammensetzung P. Verlassen
Die Kristallisation würde am Punkt R aufhören Kristalle von D + C in dem ursprünglichen Anteil als Zusammensetzung Q. verlassen
Beachten Sie, dass alle Zusammensetzungen im Dreieck DBC das Eutektikum erreichen, E, während die Zusammensetzungen im Dreieck ADC nur die ternäre peritektische erreichen, R.
- Beachten Sie auch, dass eine Zusammensetzung, wie T eine Grenzkurve verlassen, wenn die Leitung durch die flüssige Zusammensetzung und die ursprüngliche Zusammensetzung der Zwischenverbindung schneidet, D. Dies tritt fast unmittelbar nach der Kristallisation beginnt. Der Weg der Kristallisation für Zusammensetzung T wird im Folgenden aufgeführt:
T> 800 ° Alle Flüssig
T = 800 ° Liq + D + A
800 ° -690 ° Liq + D
690 ° -580 ° Liq + D + B
T = 580 ° Liq + D + B + C
T < 580 ° D + B + C
- Der Kristallisationspfad der Zusammensetzung x wird in abgekürzter Form unten dargestellt.
T> 860 ° Alle Flüssig
860 ° -810 ° Liq + D
810 ° -580 ° Liq + D + B
T = 580 ° Liq + D + B + C
T < 580 ° D + B + C
B. fraktionierte Kristallisation
Wir betrachten nächste, was unter den Bedingungen der fraktionierten Kristallisation im System passieren könnte. Wie Sie sich erinnern, tritt fraktionierte Kristallisation, wenn eine kristalline Phase irgendwie aus dem System entfernt wird und somit von der Reaktion mit der Flüssigkeit verhindert wird, verschiedene Kristalle zu bilden.
Betrachten wir nun die fraktionierte Kristallisation der Zusammensetzung P in Figur 8. Unter Gleichgewichtsbedingungen, der Zusammensetzung P würde folgen dem Pfad oben erörtert, bei dem ternären peritektischen vollständig fest geworden ist, R mit einer Anordnung von Kristallen von A + D + C
Wir werden für dieses Beispiel fraktionierte Kristallisation in den Schritten berücksichtigen. Das ist an verschiedenen Punkten werden wir alle der zuvor ausgefallenen Kristalle vorstellen irgendwie entfernt. Bei 1090 ° Zusammensetzung P beginnt zu kristallisieren. Kristalle eines getrennt von der Flüssigkeit. Beim Abkühlen Q-zu-Punkt, wir alle zuvor ausgefallenen Kristalle von A entfernen, unser System hat nun Zusammensetzung Q, da wir Teil des Systems entfernt haben, die bereits als Kristalle von A. kristallisierten
Abkühlen auf Punkt S, mehr Kristalle eines Präzipitats, und wiederum werden aus dem System entfernt. Man beachte, dass zu diesem Zeitpunkt das System die Zusammensetzung S. weitere Abkühlung der Zusammensetzung S hat, ohne aus dem System keine Kristalle mehr entfernt wird, würde in der flüssigen Zusammensetzung nach dem Gleichgewichtskristallisations Weg der Zusammensetzung S, wie oben erörtert. Man beachte, daß Zusammensetzung S in dem Dreieck ist, D-C-B, und würde am Ende Kristallisieren D, C und B, im Gegensatz zu der Montage, die aus der Zusammensetzung P kristallisiert haben würden (A, D und C), wenn sie unter Gleichgewichtsbedingungen kristallisiert hatten. Somit fraktionierte Kristallisation von P-Zusammensetzung in nicht nur eine anderen abschließenden kristallinen assemblage ergäbe, aber eine fertigen flüssigen Zusammensetzung, die aus der endgültigen flüssigen Zusammensetzung sehr verschieden ist, die aus Gleichgewicht Kristallisation führen würden.
Wenn wir unsere fraktionierte Kristallisation der Zusammensetzung P weiter, mit dem flüssigen Ausgang (und System) mit einer Zusammensetzung von S aufweist, weitere Abkühlung auf Punkt T auf der Grenzkurve, führt zu einer weiteren Ausfällung von A. Wenn wir alle Kristalle von A entfernen, die System nun eine Zusammensetzung hat T. Da keine Kristalle vorhanden sind, mit der Flüssigkeit zu reagieren, Kristalle von D zu bilden, die flüssige Zusammensetzung nicht entlang der Grenzlinie in Richtung R ändern, sondern wird direkt über das Feld bewegen, wo nur D ausgefällt wird. Erreicht die Temperatur 680 °. am Punkt V, Kristalle von B-Form und der flüssigen Zusammensetzung ändert sich entlang der Grenzlinie in Richtung E. Bei E, Kristalle von C-Form und unsere endgültige assemblage besteht aus Kristallen von D + B + C. Man beachte, wie fraktionierte Kristallisation der Flüssigkeit erlaubt hat, werden angereichert in B, während unter Gleichgewichtsbedingungen konnten keine Kristalle von B gebildet haben.
IV. Ternary-System mit einer binären festen Lösung.
9 zeigt das ternäre System Albit - Anorthit - Diopside. Wie Sie sich erinnern, Albit und Anorthit bilden eine komplette Reihe fester Lösungen (die Plagioklas-Serie). Anorthit und diopside ein eutektisches System bilden, wie Albit und diopside tun. Jedoch ist das eutektische im System Albit-Diopsid sehr nahe an reinem Albit. Die feste Lösung zwischen Albit und Anorthit weiter in dem ternären System und wird durch die Randkurve, die die beiden binären Eutektika ausgedrückt. Beachten Sie, dass diese Grenzkurve ein „Temperatur Tal“ in dem ternären System bildet.
Wir werden nun Gleichgewicht Kristallisation von 2 Zusammensetzungen auf der Plagioklas Seite der Grenzkurve berücksichtigen. Es muss darauf hingewiesen werden, dass geometrische Methoden nicht den genauen Pfad des Gleichgewichts Kristallisation in Systemen dieser Art vorherzusagen. Wir hier geben einen ungefähren Weg im Einklang mit den experimentellen Ergebnissen.
Zunächst betrachten Kristallisation der Zusammensetzung D in Figur 10, die 27% Albit, 46% und 28% Anorthit Diopsid. Das Endprodukt sollte bestehen aus reinem Diopsid und Plagioklas der Zusammensetzung 63% Anorthit.
Bei einer Temperatur von etwa 1325 ° der Flüssigkeit beginnt mit der Trennung von Plagioklas der Zusammensetzung 99% Anorthit zu kristallisieren. Wenn die Flüssigkeit gekühlt wird, bewegt sie sich entlang der gekrümmten Bahn D-P, während kontinuierlich mit dem zuvor ausgefällten Plagioklas Umsetzen einer mehr albitic Plagioklas zu bilden.
Mit der Zeit wird die flüssige Zusammensetzung Punkt P erreicht, hat das Plagioklas die Zusammensetzung 98% Anorthit. Dies wird durch die Verlängerung eine Linie von der flüssigen Zusammensetzung durch die Ausgangszusammensetzung (D) zurück zur Basis des Dreiecks gefunden.
Mit fortgesetztem Abkühlen wird die flüssige Zusammensetzung schließlich die Grenzkurve im Punkt M erreichen, zu welchem Zeitpunkt der Plagioklas die Zusammensetzung S (90% Anorthit).
Wir konstruieren nun, was als ein Dreiphasen-Dreieck bekannt ist. Es ist in der Figur durch die gerade Linie, die die drei Phasen im Gleichgewicht, Di (fest), flüssig (Punkt M) und Plagioklas feste Lösung (Punkt S) gezeigt.
Mit fortgesetztem Abkühlen wird die flüssige Zusammensetzung ändert sich entlang der Grenzlinie in Richtung reine Albit. Inzwischen ist die Plagioklas feste Lösung wird kontinuierlich auf mehr albitic Zusammensetzungen hergestellt über.
Kristallisation aufhört, wenn die Basis des Dreiphasen-Dreiecks die ursprüngliche flüssige Zusammensetzung schneidet, D. solches Dreiphasen-Dreieck mit Scheiteln Di, I, F, wird in der Figur gezeigt. Es zeigt an, dass die letzte Flüssigkeit, die die Zusammensetzung I aufweist, und befindet sich im Gleichgewicht mit reinem Diopsid und Plagioklas Zusammensetzung von 70% Anorthit (Punkt F).
Kristallisation der Zusammensetzung P wird zu dem von D. Hinweis ähnlich sein, jedoch, dass die flüssige Zusammensetzung einem anderen Weg folgen, und die Grenzkurve am Punkt L. Die flüssige Zusammensetzung wird dann entlang der Grenzkurve, bis die Basis des Dreiphase verändern schneiden Dreieck Di, H, G, schneiden die anfängliche Zusammensetzung P. der endgültige Zusammenbau wird dann aus reinem Diopsid und Plagioklas der Zusammensetzung G bestehen (60% Anorthit).
Beispiele für Fragen zu diesem Material, das auf einer Prüfung gestellt werden könnte
- Zunächst ist zu beachten, dass Phasendiagramme ähnlich wie eine der oben auf einer Prüfung vorgelegt werden konnte und man kann die crystallazation Geschichte einer bestimmten Zusammensetzung, (b) bestimmt die Temperaturen des ersten Schmelz jeder angegebenen Zusammensetzung, (a) verfolgen gefragt werden ( c) bestimmen, die Zusammensetzung all alle Phasen in jeder bestimmten Zusammensetzung bei einer bestimmten Temperatur, und (c) Bestimmung der Anteile aller Phasen, die in einer bestimmten Zusammensetzung bei einer bestimmten Temperatur. Eine Praxis, Übung für dieses Material kann durch Klicken Sie HIER.