Wie man einen großen Gewinn bei chinesischen Auktionen, Nuclear Huhn Collusion
(Disclaimer: Ich schrieb meine Abschlussarbeit an der Princeton über eBays Auktionsmechanismus, so dass ich ein bisschen mit Auktionen besessen)
Überraschenderweise gibt es so gut wie keine Literatur über „Chinese Auktionen“, die sehr überraschend ist, da diese Art von Mechanismus nicht ungewöhnlich ist. Die Wikipedia-Seite sagt, dass chinesische Auktionen „in der Regel bei Wohltätigkeits gekennzeichnet, Kirchenfest und zahlreiche anderen Veranstaltungen.“ Ich weiß, dass jedes Jahr die lokalen Mikwe (rituelles jüdisches Badhaus) eine chinesische Auktion tatsächlich hält, um Geld (meine Familie getan hat, recht gut mit Sachen zu gewinnen, so weiß ich nicht, wie sie Geld, wenn nicht, dass die Gegenstände für die Auktion gespendet machen würde, aber das ist eine andere Geschichte). Doch wenn ein Google Scholar suchen zu tun, nur ein entsprechender Artikel (die Sie nicht einmal Zugang und hat nur zweimal zitiert) aufgeführt ist. Vergleichen Sie das mit, sagen wir, zweiter Preis Auktionen, die Hunderte, wenn nicht Tausende von Treffer erzeugt. Nicht 100% sicher, warum das so ist.
Wie dem auch sei, ich denke, ich sollte beschreiben, wie eine chinesische Auktion funktioniert. Im Grunde ein Element / gut für den Verkauf (sagen wir, zwei Tickets für diese Sache, die Sie lieben), die verschiedenen Menschen unterschiedlich schätzen können. Ich denke, wir können hier die Dinge einfach zu machen, indem jeden Person-Wert das Objekt unabhängig (nicht abhängig davon, wie andere tun), mit einer gleichmäßigen Verteilung über [0, M]. Jede Person (i) der insgesamt N Menschen kauft eine bestimmte Anzahl von Tickets () und ein Ticket wird zufällig von denen gekauft gewählt, um den Gewinner auswählen. Somit ist die Wahrscheinlichkeit, dass Person, die ich den Punkt gewinnt, ist, das heißt die Anzahl der Tickets verkauften sie aus der Gesamtzahl der Karten gekauft. Auch hier der Einfachheit halber gehen wir davon aus, dass, und die Kosten sind $ 1 / Ticket.
Lassen Sie uns jetzt davon ausgehen, dass, wenn Sie das Einzelteil mögen, Sie gehen mehr Tickets kaufen. Das macht Sinn - Sie sind bereit, mehr zu investieren, um sicherzustellen, dass Sie gewinnen. Lassen Sie sich einfach zu sehen, dass wir ein Nash-Gleichgewicht mit den Menschen nach einer Strategie wie diese finden können.
Im Gleichgewicht, keine Person mehr oder weniger alle Tickets kaufen will - sind sie am besten ab durch den Kauf genau auf, wie viel sie mögen die guten (). So können sie ihre erwarteten Auszahlungen nicht verbessern, indem sie eine unterschiedliche Anzahl von Tickets zu kaufen. Das heißt, für alle i,
Das ist viel zu kompliziert, um zu versuchen direkt zu analysieren. Also lassen Sie uns die Dinge einfacher machen. Sagen, es gibt K weitere Tickets in den Topf. Dann werden Sie wollen ein um Tickets zu kaufen, so dass
Somit wird, wenn die Anzahl der anderen Tickets in den Topf bekannt ist K zu sein, ist es am besten in genau Tickets zu setzen. Natürlich könnte dieser Wert negativ sein - in diesem Fall wäre es am besten gar keine Tickets zu kaufen! Dies liegt daran, die Kosten für eine Fahrkarte größer ist als die Rückkehr eines davon ab, es zu erwarten, und man könnte die Auktion auch aussitzen. Beachten Sie, dass dies gibt uns die charakteristischen wir wollten - Menschen, die das gut mehr wollen, werden mehr Tickets kaufen.
Nun wollen wir den Fall versuchen, in der jeder Mensch weiß genau, wie viel jeder andere die gute mag. Wenn es T total Tickets, wo, dann können wir die optimale Anzahl von Tickets, die Person, die ich bestellt umschreiben als
So sehen wir sofort, dass nur jene Leute, die das Objekt mehr als der Gesamtwert der Karten in den Topf legen Wert tatsächlich überhaupt keine Tickets einreichen. Wir gehen davon aus, dass der Fall der Einfachheit halber; sonst können wir einfach ignorieren die Leute, die nicht wollen, etwas zu bekommen.
Fasst man die i Gleichungen der obigen Form, erhalten wir
Von dort aus ist es einfach, die Gleichungen stecken für zu lösen.
Beispiel: Angenommen, es gibt zwei Leute für ein iPad gehen (ich bin immer noch eine PC Person, aber was auch immer). Die ersten Werte es bei $ 1.000, während der zweite bei $ 500. Durch die Argumente oben, wir stecken, und, und erhalten
(Final Haftungsausschluss: Die Argumente in diesem Beitrag eine Skizze eines Arguments dar, kein strenger Beweis Als solche sollten die Ergebnisse hier versuchsweise in Betracht gezogen werden, und dieser Beitrag sollte nicht dahingehend ausgelegt werden, das letzte Wort zu dem Thema zu sein..)
Jeffrey, ich bin ein Junior-Ökonomie bei Centro de Investigación y Docencia Económicas (CIDE) in Mexiko-Stadt zu studieren, ive versucht, das Modell als einen Entwurf zu verwenden, um ein Papier für meine Industrial Organization Klasse zu schreiben, aber ich brauche Budgetbeschränkungen hinzufügen zu den besten Reaktionsfunktionen, wie würden Sie es tun? i Kuhn-Tucker versucht, aber es mir Passt nicht auf eine innere Lösung geben, bekomme ich, dass jeder entweder kaufen alle Tickets können sie oder keine, danke.
Raúl Jasso