Wie zu Vereinfachen Factorial Expressions
Algebra II Arbeitsmappe für Dummies, 2nd Edition
Sets von Elementen haben spezielle Operationen verwendet, um sie zu kombinieren oder sie ändern. Eine weitere Operation, die mit Sätzen verwendet wird (aber das ist nicht exklusiv für Sets) ist faktorielles, durch die Ausrufezeichen gekennzeichnet.
Sie verwenden den Fakultäts Betrieb in den Formeln verwendet, um die Anzahl der Elemente in der Vereinigung, Schnitt zu zählen oder Ergänzung von Sätzen. Faktorielle erscheinen in den Formeln, die Sie die Elemente in Sätzen zählen verwenden, die wirklich groß sind.
Die faktorielle Operation, n. wird als N definiert ist. = N (n - 1) (n - 2) (n - 3) · · · 4 · 3 · 2 · 1. Mit anderen Worten, die Anzahl n multiplizieren. wobei operiert, durch jede positive ganze Zahl kleiner als n ist. Einige Werte von n. sind: 1! = 1, 2! = 2, 3! = 6, 4! = 24, 5! = 120, 6! = 720, und so weiter. Sie sehen, dass sie immer ziemlich schnell ziemlich groß.
Sie können nicht nur die 6 reduzieren und die 3. Sie bei allen Faktoren in den einzelnen Fakultäts Operation beteiligt zu suchen. Schreiben Sie die factorials aus, und Sie erhalten
Jetzt ähnlichen Faktoren reduzieren und vereinfachen:
Beispielfrage
Vereinfachen Sie die Fakultäts Ausdruck:
816. Zuerst schreiben die Ausdehnungen des factorials aus. Aber warte! (Beachten Sie, dass trotz des Ausrufezeichen, die Fakultäts nicht auf das Wort warten nicht funktioniert.) Statt auszuschreiben alle Faktoren von 18 nur 18 schreiben! als 18 · 17 · 16 · 15. Sie wählen, um mit den 15 wegen der 15 zu stoppen! im Nenner.
Die 15! Begriffe werden zunichte machen, so nicht die Mühe, sowohl all die gleichen Bedingungen in Zähler und Nenner zu schreiben:
Nun teilen alle sonstigen gemeinsamen Faktoren und vereinfachen:
Übungsfragen
Vereinfachen Sie den Ausdruck:
Vereinfachen Sie den Ausdruck:
Vereinfachen Sie den Ausdruck:
Vereinfachen Sie den Ausdruck:
Im Folgenden finden Sie Antworten auf die Fragen der Praxis:
Die Antwort ist 1.680.
Erweitern Sie den Zähler, und lassen Sie den Nenner als 4. Dann reduzieren und vereinfachen:
Die Antwort lautet 2652.
Erweitern Sie den Zähler, und lassen Sie den Nenner als 50. Dann reduzieren und vereinfachen:
Die Antwort ist 10.
Erweitern Sie den Zähler und den ersten Faktor im Nenner. Reduzieren Sie die gemeinsamen Faktoren und vereinfachen:
Die Antwort ist 15.504.
Erweitern Sie den Zähler und den ersten Faktor im Nenner. Reduzieren Sie die gemeinsamen Faktoren und vereinfachen: