Arbeitsfunktionen
Arbeitsfunktionen
John Denker
1 # XA0; # XA0; Equilibrium Electric Field
Der Zweck dieses Abschnitts ist die Idee eines Gleichgewichts elektrischen Feldes einzuführen und es in Bezug auf die Arbeitsfunktion zu quantifizieren. Dies hat alle Arten von praktischen Anwendungen, einschließlich elektrochemischen Zellen (auch bekannt als Batterien), wie in Referenz # XA0 diskutiert; 1.
Wir werden eine Plausibilitäts Argument in Form eines Gedankenexperiment geben.
Beginnen Sie mit einem Stück von Nickel. Stellen Sie sicher, dass es elektrisch neutral ist.
Nehmen Sie auch ein entsprechendes Stück Eisen. Es hat die gleiche FCC-Kristallstruktur als Nickel, obwohl der Gitterabstand etwas anders sein wird. Sie beginnt auch elektrisch neutral wird.
Wie wir sehen, sind diese beiden elektrisch neutralen Metallstücke anziehen unterschiedlich Elektronen. Wir geben einen Namen dazu: wir sagen, dass sie verschiedene Arbeitsfunktionen haben. Die Arbeitsfunktion misst die Energie, die benötigt ein Elektron von der Oberfläche des Metalls zu einem weit entfernten Ort zu nehmen. 1
Arbeitsfunktionen können in Bezug auf die Grundprinzipien einschließlich Elektrostatik und dem Pauli-Prinzip verstanden werden, wie weiter unten erläutert. Rechnen Dinge wie Arbeitsfunktionen ab initio wäre durchaus ein Kraftakt sein, und wir müssen diskutieren nicht die Details hier. Wir werden die beobachteten Arbeitsfunktionswerte akzeptieren und dann einige Plausibilität Argumente machen.
Die Tatsache, dass verschiedene Materialien mit unterschiedlichen Arbeitsfunktionen haben, ist perfekt auch verständlich. Verschiedene Materialien haben einen unterschiedlichen Abstand zwischen den Kernen. Also denken Sie es als ein einfaches quantenmechanische Teilchen-in-a-Box-Problem: Je kleiner das Feld, desto höher ist die kinetische Energie der Elektronen haben. Sie können sogar eine Verbindung zwischen der Arbeitsfunktion (eine rein elektrische Eigenschaft) und den elastischen Eigenschaften des Metalls machen: wenn Sie das Stück Metall drücken Sie die Elektronenwellenfunktionen drücken, und das wirft ihre kinetische Energie.
Um eine bessere Annäherung zu erhalten, müßten Sie berücksichtigen andere Beiträge zur Energie nehmen. Für den Anfang gibt es einen Beitrag zur potentiellen Energie aus der Tatsache, dass ein Nickelatom mehr Protonen als ein Eisenatom hat. Dieser Unterschied ist vor allem durch eine gleiche Differenz in der Anzahl der Nicht-Leitungselektronen kompensiert, aber dann diese zusätzlichen Elektronen beeinflussen die kinetische Energie der Leitungselektronen (über das Ausschlussprinzip).
Denken Sie daran, war der Punkt dieses Abschnitts nur plausibel zu machen, dass unterschiedliche Materialien mit unterschiedlichen Arbeitsfunktionen haben. Für unsere Zwecke brauchen wir keine genauen Arbeitsfunktionswerte von ersten Prinzipien zu berechnen. Es genügt, die experimentell beobachteten Werte zu akzeptieren.
2 # XA0; # XA0; Neutralitäts gegen Equilibrium
Um mehr vollständig den Ursprung und die Bedeutung der Arbeit Funktion zu verstehen, müssen wir eine sorgfältige Unterscheidung machen: eine Testladung ist nicht das gleiche wie ein echtes Elektron.
Aber Testkosten gibt es nicht in der Natur. Gleichgewicht wird durch den Austausch von Testladungen oder Alphateilchen oder muons nicht hergestellt. In praktischen Situationen (mit einigen wichtigen Ausnahmen, wie wir sehen werden), wird das Gleichgewicht durch den Austausch von Elektronen etabliert. Echt Elektronen.
Die schwarze Linie im Diagramm stellt den Energiepegel des Elektrons, als Funktion der Position. Die grünen und gelben schattierten Regionen sollen die Fermi-Meer in den Stücken von Metall vertreten. Der Boden des Fermi Meeres ist nicht interessant, weil es unmöglich ist, ein Elektron in diese Ebene (durch das Ausschluss-Prinzip) zu injizieren, und es ist energetisch ungünstig ein Elektron aus dieser Ebene zu extrahieren. Figure # XA0; 1 wird nicht versucht, genau die Unterseite des Fermisees darzustellen.
Die Länge der vertikalen Stufen in der schwarzen Linie stellt die Arbeitsfunktion des zugehörigen Stückes Metall, das heißt die Energie, die das Elektron verliert, wenn es aus dem Metall, durch den photoelektrischen Effekt ausgeworfen wird oder was auch immer. Die Arbeitsfunktion für Eisen markiert # X3A6; in der Figur.
In der Figur habe ich angedeutet ein # X201c; Null-Pegel # x201D; für das Potential ist diese Wahl willkürlich und hat nicht die Physik in keiner Weise. In diesem Fall habe ich die Energie eines isolierten fernes Elektron im Vakuum gewählt Bezugspunkt für das Nullpotential zu sein.
Als nächstes Bild # XA0; 2 das elektrochemische Potential, wenn das Gleichgewicht durch Austausch von Elektronen festgelegt:
Der Betrag des elektrischen Felds in den Zwischenräumen gleich die Austrittsarbeitsdifferenz durch die Länge des Spaltes geteilt, wenn wir eine schöne Parallelplattengeometrie annehmen. Nun ist die Oberflächenladung auf jeder Platte ist proportional zu dem elektrischen Feld, so dass wir feststellen, dass die Ladungsmenge hängt umgekehrt von der Lücke. (Sie können die Lücke wackeln und messen, wie viel Strom benötigt, um zu fließen, das Gleichgewicht zu halten. Dies ist eine Möglichkeit, Arbeitsfunktionen zu messen. Sie sogar ein Potentiometer hinzufügen können und es eine Nullmessung durchzuführen. Dies ist eine Kelvin-Brücke oder Kelvin genannt .-Sonde für die nächste Stufe des Details hierzu siehe Referenz # XA0;. 2)
Stellen Sie sich die Metallbrocken in einem großen Kreis angeordnet sind, so haben wir periodische Randbedingungen auf dem Diagramm.
3 # XA0; # XA0; Grenzschichten
Nun nehmen wir an bestimmte Paare unter Verwendung von Aluminiumdraht in der üblichen Weise anschließen, so sind, wie Batterien angeschlossen, wie in Abbildung # XA0 gezeigt; 3.
Die Einzelheiten des Aluminiums sind nicht sehr interessant; Seine Hauptfunktion ist es, sicherzustellen, dass das angebrachte Fe und Ni in elektronen Gleichgewicht bleiben. Aluminium leitet Elektronen recht gut; es nicht Myonen oder Alpha-Teilchen führen oder # X201c; Testladungen # x201D ;.
Bisher gibt es nichts Besonderes an diesem Setup. Ein Elektron ist in jedem der verschiedenen Stücke von Metall gleichermaßen zufrieden. Es gibt ein elektrisches Feld in den Zwischenräumen. Es gibt eine riesige „Dipol-Schicht“ an der Fe / Al-Schnittstelle und auch an der Al / Ni-Schnittstelle. Sie können über einen nahen Null Abstand als nahezu unendlich elektrisches Feld eines Dipols Schicht denken. Es sei x die effektive Dicke der Metall / Metall-Schnittstelle sein. Als x klein wird, wächst das elektrische Feld wie 1 / x. so dass die Potentialdifferenz bleibt unabhängig von x und bleibt auf die Werkfunktion Differenz gleich. Die Fe und Ni Stücke sind auf dem gleichen Potential hier, wie sie zurück in Abbildung # XA0 waren; 2.