Die Math Geck Wie zweistellige Zahlen im Kopf von Square
Vor ein paar Tagen, ein Freund von mir fragte, ob ich jemals den Trick für die Berechnung der Quadrate von zweistelligen Zahlen in meinem Kopf gesehen hatte. Ich habe viele Kopfrechnen Tricks in meiner Zeit gesehen, aber es stellt sich, dass aus irgendeinem Grund dieses ist, dass ich nie über zuvor laufen würde. Nachdem mein Freund hat mir gezeigt, wie es funktioniert-und nach dem Sehen, wie schnell, einfach und absolut cool es ist, ich war davon überzeugt, dass dies ein Trick ist, dass Mathe-Fans der Welt sehen sollte. Das ist genau, warum ich werde es Ihnen heute zeigen.
Bewertung: Was sind Perfekte Quadrate?
Gibt es eine Möglichkeit 2-stellige Zahlen schnell zu Square?
Während es einfach ist, die Quadrate von einem einstelligen Zahlen wie 5 im Kopf (da diese Plätze sind Teil des Grundes Multiplikationstabelle wir gelernt, über vor vielen Monden) zu berechnen, ist es nicht so einfach, zweistellige Zahlen im Kopf zu multiplizieren. Oder ... eigentlich ... ist es? Was denken Sie: Wenn ich Sie bitten, um schnell das Quadrat einer Zahl wie 32 zu finden, können Sie es tun? In Wahrheit, wahrscheinlich nicht, aber das ist nur, weil du den Trick nicht wissen, dass mein Freund hat mir gezeigt. So ist es Zeit, die Sie in auf dieser psychischen Mathe Geheimnis zu lassen.
Beenden Wie 2-stellige Zahlen Platz mit 5
Lassen Sie uns, indem er über den Sonderfall quadriert eine zweistellige Zahl beginnen, die mit 5. Zum Beispiel endet, was ist das Quadrat von 35? Nun, es stellt sich heraus, dass das Ergebnis quadriert jede 2-stellige Nummer, die mit der Nummer, die Sie mit 5 beginnt endet erhalten, indem die erste Ziffer der Zahl multiplizieren Sie mit der nächsthöheren Ziffer sind quadriert und endet mit der Nummer 25. Welche bedeutet, dass die Antwort auf 35 x 35 mit der Nummer 3 x 4 = 12 beginnen muss (seit 3 ist die erste Ziffer in 35 und 4 ist die nächste Zahl höher als 3) und endet mit der Nummer 25. so, wie Sie überprüfen können, für sich selbst von Hand (nur sicherstellen, dass es funktioniert!), die Antwort auf 35 x 35 ist 1.225.
Wie wäre es den Platz von 75? Nun muss die Antwort mit 7 x 8 = 56 beginnen und enden mit 25. So ist es 5625, nicht wahr? Wie Sie mit der Hand oder mit einem Rechner überprüfen können, ist es! Und wie Sie mit dem Rest der zweistelligen Zahlen endend mit 5 überprüfen, dieser Trick funktioniert immer-mental Quadratur zweistellige Zahlen, die mit 5 enden ein Kinderspiel ist. Aber was, wenn die Zahl endet nicht mit 5?
Psychisch Quadrierung zweistellige Zahlen, die mit 5 enden wird zum Kinderspiel.
Wie Jede 2-stellige Nummer im Kopf von Square
Quadriert beliebige zweistellige Zahl im Kopf, sagen wir mal, 32 x 32, ein bisschen schwieriger ist. Wir haben keine Zeit zu gehen in alle Details darüber, warum dies gerade jetzt funktioniert, aber der erste Schritt ist, den Abstand, um herauszufinden, (genauer der absolute Wert) von der Zahl, die Sie zum nächsten Vielfachen von zehn sind quadrieren. In unserem Beispiel ist der nächste Vielfache von 10 bis 32 30 ist, und der Abstand zwischen 32 und 30 ist 2. Wenn Sie statt 77 quadriert wurden, ist das nächste Vielfache von 10 80, und der Abstand zwischen 80 und 77 3. Jetzt dass wir diesen Abstand herausgefunden haben, alles, was wir die Antwort auf das Problem zu tun haben, zu finden, ist die Zahl, die wir bekommen multiplizieren, wenn wir diese Entfernung von der ursprünglichen Zahl von der Zahl, die wir erhalten, subtrahieren, wenn wir diesen Abstand zum Original hinzufügen Nummer und dann das Quadrat der Entfernung zu dem Ergebnis hinzufügen.
Ich weiß, dass wie ein Schluck klingt, aber es ist wirklich nicht so schlimm. In unserem Beispiel sagt das Verfahren, dass 32 x 32 müssen gleich 30 sein (das ist die ursprüngliche Zahl minus der Abstand von 2) mal 34 (das ist die ursprüngliche Zahl plus der Abstand von 2) plus 4 (das ist das Quadrat der Entfernung von 2). Mit anderen Worten: 32 x 32 = (30 x 34) + 4. Warten, die tatsächlich aussieht morecomplicated! Wie genau ist es besser? Denn solange man die Tatsache nutzen, dass 30 = 3 x 10 das Multiplikation Problem einfach (wie in 30 x 34 = 3 x 10 x 34 = 3 x 340 = 1.020) zu machen, das ist jetzt ein einfaches Problem zu lösen! Üben Sie es ein bisschen, und Sie werden sehen, dass die Schönheit dieser Methode ist, dass es ein einziges Problem stellt sich, dass in Ihrem Kopf in mehrere einfache Probleme zu lösen schwierig ist.