Einführung in LaTeX 2
Text und Mathe-Modi (Bewertung von Teil 1)
TeX hat drei grundlegende Modi: einen Textmodus für den Satz normalen Text verwendet, und zwei Arten von Mathe-Modi, einen gewöhnlichen Mathematik-Modus für mathematische Formeln gesetzt „inline“ und eine Anzeige Mathematik-Modus, für angezeigt mathematische Formeln verwendet. Zu jedem beliebigen Zeitpunkt während der Verarbeitung eines Dokuments wird TeX in einen dieser drei Modi. Das Verhalten von TeX ist abhängig von dem Modus, in es ist. Zum Beispiel kann bestimmte Zeichen (wie die unterstrichenen oder caret Symbole) sind nur in einem Mathematik-Modus erlaubt, während andere (wie das „größer als“ Symbol) nehmen auf völlig unterschiedliche Bedeutungen, je ob TeX ist in Text oder in Mathematik-Modus. (Versuchen Sie folgendes: Schreiben Sie einige gewöhnlichen Text, die die Zeichenfolge „> Von“ enthält (die oft von E-Mail-Software erzeugt wird), und sehen, was das Symbol „>“ wird nach dem Dokument Kompilieren Im Mathematik-Modus wird dagegen „>“. das tut, was man erwarten würde: es dient als „größer als“ Symbol).
Textmodus. Dies ist der normale oder Standard, Modus von TeX. TeX bleibt in diesem Modus, wenn es eine spezielle Anweisung trifft, die es einem der math Modi umschalten verursacht, und es kehrt Modus nach einer entsprechenden Anweisung an Text, der das Ende des mathematischen Modus anzeigt.
Ordinary (inline) Mathematik-Modus. Mathematische Material typeset inline sein muss von einzelnen Dollarzeichen umgeben sein. Zum Beispiel: "$ a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 $". Die einzelnen Dollarzeichen dieses Ausdruck Ursache TeX Umgebung zu betreten und zu verlassen (gewöhnlicher) Mathematik-Modus.
Anzeige Mathematik-Modus. Material, das durch ein Paar von Klammern entkommen ( „\ [“ und „\]“) oder durch „-Gleichung Environments“, wie \ beginnt umgeben ist. \ End oder \ beginnen. \ End wird von TeX in verarbeitet „-Display Mathematik-Modus.“ Dies bedeutet, dass der eingeschlossene Ausdruck in einer neuen Zeile angezeigt wird (oder mehrere Linien, im Fall von mehrzeiligen Gleichungen). Längere mathematische Formeln und nummerierte Formeln sind in der Regel „angezeigt“ auf diese Weise. Man beachte, dass die Befehle zum Betreten und Verlassen Anzeige mathematischen Modus verschieden sind (\ beginnen oder \ [für die Eingabe und \ end oder \]), im Gegensatz zu dem gewöhnlichen mathematischen Modus, wo ein einzelne Dollarzeichen sowohl als Eintritts- und Austritt Befehl dient. Dies ermöglicht eine bessere Fehlerprüfung. (Dies ist ein wesentlicher Unterschied zwischen LaTeX und AMSTeX oder Plain TeX. In den beiden letztgenannten TeX-Versionen, ein Doppeldollarzeichen ($$) verwendet wird, um den Beginn und das Ende der Anzeige Mathematik-Modus anzuzeigen. Während der Doppeldollarzeichen (noch) arbeitet in LaTeX, es ist nicht Teil der „offiziellen“ LaTeX-Befehlssatz (in der Tat, die meisten Bücher auf LaTeX sie es nicht einmal erwähnt) und deren Verwendung abgeraten. Verwenden sie das klammerten „\ [“, „\]“ stattdessen. )
Grundlegende Mathematik
Elementare Rechenoperationen: Das Plus (+), Minus (-), Division (/) Symbole haben die übliche Bedeutung. Bezeichnen Multiplikation explizit (dies ist nur selten notwendig), verwendet \ cdot (einen zentrierte Punkt erzeugt) oder \ Zeiten (Herstellung ein „x“). Die „gleich“, „kleiner als“ und „grßer als“ Symbole auf der Tastatur, wie erwartet; „Kleiner oder gleich“ zu erhalten, verwenden Sie „\ le“; ähnlich „\ ge“ gibt „größer oder gleich“.
Quadratwurzeln: Quadratwurzeln werden mit dem Befehl \ sqrt erzeugt. Beispiel: $ z = \ sqrt $.
Hoch- und Tief: Diese werden durch Carets angegeben (^) und Unterstrichen (_), wie in 2 $ ^ n $ oder $ $ a_1. Wenn die Unter / Exponenten mehr als ein Zeichen enthält, muss er in geschweifte Klammern gesetzt werden, wie es in 2 $ ^ $.
Fraktionen und Binomialkoeffizienten: Die Fraktionen werden mit $ \ frac $ setzen, wobei x für den Zähler steht und y für den Nenner. Es gibt eine ähnliche \ binom $ construct $ für Binomialkoeffizienten. (Letzteres ist Teil der amsmath Erweiterungen, die Sie erhalten, wenn „amsart“ als document verwenden.)
Summen und Integrale: Die Symbole für Summen und Integrale \ Summe und \ int sind. Dies sind Beispiele für „groß“ Operatoren und ihre Größe wird angepasst durch TeX automatisch, je nach Kontext (z Inline vs. Anzeige math). Man beachte, dass das Symbol durch \ sum erzeugt ist sehr verschieden von dem "cap-Sigma" -Symbol, \ Sigma; Letztere sollte nie bezeichnen Summen verwendet werden. TEX verwendet eine einfache, aber wirksame Regelung Summation und Integrationsgrenzen zu setzen: nämlich Unter- und Obergrenzen sind als Teil spezifizieren und hochgestellten Indizes Summen- und \ \ Int. Zum Beispiel $ \ sum_ ^ n k = \ frac $. (Beachten Sie, dass die „untere Grenze“ „k = 1“ hier muss in Klammern eingeschlossen werden.)
Grenzen: Der „Index“ Trick funktioniert auch für Grenzen; "\ Lim" erzeugt das "lim" Symbol und der Ausdruck unter diesem Symbol (zum Beispiel "x gegen Unendlich" bezeichnet) wird als Index setzen \ lim: $ \ lim_f (x) = 0 $. Hier „\ zu“ erzeugt den Pfeil, und „\ infty“ (man beachte die Abkürzung - \ unendlich funktioniert nicht) das „Unendlich“ Symbol. "\ Lim sup" und "\ liminf" arbeitet in ähnlicher Weise, wie auch "\ sup" und "\ inf" (für supremum und infinimum), und "\ max" und "\ min" (für Maximum und Minimum). Zum Beispiel $ \ max_x (1-x) = 1/4 $.
Aufgabe 2.1: Stetigkeit einer Funktion f (x) an einem Punkt x = c kann in Bezug auf eine Grenze definiert werden: "f (x) stetig bei x = c, wenn lim.". Füllen Sie die Lücken und setzen Sie die Anweisung zuerst inline, und dann mit der „lim.“ Formel in einer einzigen Zeile angezeigt. Beobachten Sie, wie TeX Schriftsätze die Grenze unterschiedlich, je nach Kontext.
Aufgabe 2.2: Gesetzt den Binomialsatz (eine Erweiterung für (x + y) geben ^ n) in TeX, zunächst als „inline“ Formel (eingeschlossen in einem Paar von einzelnen Dollar-Zeichen), dann als angezeigte Formel (eingeschlossen in einem Paar \[, \]). Kompilieren Sie die TeX-Datei, und beachten Sie die Unterschiede in der Erscheinung der Ausgabe des Inline- und den angezeigten Formeln.
Operatoren: TeX hat Befehle für allgemeine mathematische „Operatoren“ oder „Funktionen“, wie \ sin \ cos, \ log \ ln \ exp \ arctan usw. Sie sollten immer diese Befehle verwenden, anstatt einfach die Eingabe von „sin “,‚cos‘usw. ohne Backslash. die TeX-Befehle stellt sicher, dass die Betreiber in der richtigen Schrift setzen lassen und kümmert sich um den Abstand dieser Operatoren umgibt.
Aufgabe 2.3: Gesetzt der Zugabe Formel für die Sinus: sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y, zuerst die richtigen TeX Befehlen \ sin und \ cos und dann nur durch sin eingeben und cos ohne Backslash . Beachten Sie den Unterschied.
Griechische Buchstaben und Sonderzeichen: Die Befehle für die griechischen Buchstaben sind einfach und intuitiv: Einfach Typ $ \ epsilon $, $ \ delta $, $ \ nu $, $ \ phi $ usw. in Großbuchstaben Versionen dieser Briefe zu erhalten, den entsprechenden Befehl nutzen; z.B. $ \ Delta $ gibt ein "cap-Delta" (die wie ein Dreieck aussieht). Die häufigste Schreibweise für die reellen Zahlen, rationalen und ganzen Zahlen beinhaltet die so genannte „Tafel fett“ font; zu erhalten diese Symbole verwenden \ mathbb (in Mathe-Modus): $ \ mathbb $, $ \ mathbb $, $ \ mathbb $. In ähnlichem \ mathcal erzeugt ein Symbol in "Skript" oder "Caligraph" Schriftart, häufig verwendet, Sätze zu bezeichnen: Zum Beispiel, $ \ mathcal $ generieren "Script A".
Angezeigte Gleichungen
Einzelne Linie zeigt: Um eine einzelne Zeile, angezeigte Gleichung (ohne Formelnummer) zu erhalten, verwendet nur das Paar „\ [“, „\]“. Wenn Sie TeX wollen die Gleichung automatisch nummerieren, verwenden Sie stattdessen die \ beginnen. \ End Umwelt. (Das Sternchen Variante \ beginnen. \ End, schaltet die Gleichung Nummerierung, und ist äquivalent zu der Eingabe \ [. \]).
Multi-line Gleichung Umgebungen: Die Dinge werden komplizierter, wenn Sie mehrzeilige Gleichungen, die an geeigneten Stellen aufgereiht werden müssen. Für die meisten Situationen, beginnen die \. \ End Umwelt und seine Variante \ beginnen. \ End, ausreichend. Wie bei der Gleichung Umgebung, hat die Sternchen-Version nicht automatisch Anzahl Gleichungen.
Die Verwendung von Align wird am besten mit einem Beispiel veranschaulicht: Hier ist ein Doppelschrägstrich (\\) verwendet wird, um die Leitungen zu trennen, und ein Und-Zeichen-Symbol (-) werden verwendet, um den Ort zu zeigen, an denen die Formeln ausgerichtet werden sollen. Sie können mehr als ein Ampersand Symbol enthalten pro Zeile Ausrichtung auf mehrere Spalten angeben, aber die Anzahl der Ausrichtung Symbole müssen für jede Zeile des Displays sein. Mehrere Ausrichtungen sind selten benötigt; in fast allen Fällen eine einzige Ausrichtung Symbol, in der Regel kurz vor einer Gleichheit (oder Ungleichheit) Zeichen gesetzt, ist genug.
Aufgabe 2.5: Gesetzt die oben mehrzeiligen Gleichung, kompiliert, und sehen Sie die Ausgabe auf dem Bildschirm. machen auch einige vorsätzliche Fehler (wie kaufmännisches Symbol Weglassen oder Weglassen einer der \\ 's), und sehen, welche Art von Fehlermeldungen Sie erhalten. Fehler in mehrzeiligen Displays gehören zu den am schwierigsten aufzuspüren und zu diagnostizieren.
Abstand in Mathematik-Modus
Aufgabe 2.6: Typeset die Wiederholung der Fibbonacci Zahlen definiert, zusammen mit den entsprechenden Anfangsbedingungen. Verwendet ein einzeiliges Display mit entsprechendem Abstand Befehlen (\ quad ES) Trennen die Teile.
Was macht man als nächstes
Es gibt viel mehr zu lernen, aber die oben sollten Sie mit der Eingabe mathematisches Materials gestartet. Sie werden den Rest durch Üben und mit Bezug auf Bücher lernen, wie gebraucht. Der maßgebliche Leitfaden für LaTeX mit den amsmath Erweiterungen ist Gratzer Buch „Math in LaTeX“ (vor allem Kapitel 4, die die Eingabe der Mathematik umfasst). Sie sollten dieses Buch in Reichweite haben, wenn Sie auf einem TeX-Dokument arbeiten, so dass Sie es bei Bedarf konsultieren können. Die Computerlabors haben mehrere Kopien. (Wenn Sie zu Hause sind und haben keine Kopie praktisch, verwenden Sie eine Online-Referenz wie die LaTeX-Befehlsreferenz der Harvard statt.)
Versuchen Sie nicht LaTeX zu lernen durch Nachahmung, was man in anderen Papieren zu sehen (es sei denn, Sie wissen sicher, dass der Autor eine kompetente LaTeX Schreibkraft ist). Viele Papiere in LaTeX geschrieben sind schlecht gemacht (soweit Satz betroffen ist), und würde sehr schlechtes Beispiel machen zu folgen. Sie sind wahrscheinlich, schlechte Gewohnheiten delevop (die schwer zu vergießen, wenn Sie sie zu gewöhnen), wenn Sie TeX auf diese Weise lernen.
Ein Hinweis zu Anzeige Mathematik Umgebungen: Sie werden wahrscheinlich durch die Vielzahl von Display-Mathematik Umgebungen überwältigt werden, die in LaTeX zur Verfügung stehen: Neben der „align“ und „align *“ Umgebungen oben diskutiert, dort ausgerichtet ist, alignat, sammeln, versammelten sich, multline und ein paar mehr. Doch alles, was Sie in der Praxis brauchen, ist ausrichten, richten *, Gleichung, Gleichung * und (gelegentlich), um die „Fälle“ Umwelt. Ich habe nie das Gefühl, die Notwendigkeit, alle anderen Umgebungen zu verwenden.
Extra Kredit I: Lösen Sie diese Probleme.
Extra Kredit II: Gesetzt den Lösungen für diese Probleme. Das ist viel schwieriger als die Probleme Schriftsetzen, da die meisten Lösungen komplexe mathematische Konstrukte und / oder mehrzeiligen equtions einzubeziehen. (Die Lösungen sind auf dem Netz, in PDF- und PS-Form. Ich werde die URL nicht geben (das wäre zu verlockend sein!), Aber mit ein wenig graben, werden Sie sie finden.)