Falt- und Symmetrie Stufe 1
Indikator des Fortschritts
Der Erfolg hängt von Studenten erkennen, dass bestimmte Formen aus Teilen bestehen, die in irgendeiner Art und Weise zu wiederholen.
Weitere formale / erweiterte Aspekte der Liniensymmetrie sind in Material auf Stufe 5 bedeckt.
Abbildung 1
Die Schüler erkennen, dass der menschliche Körper besteht aus zwei Hälften besteht. Sie können sehen, dass die linke Seite und die rechte Seite gleich sind, in einem gewissen Sinne. Sie beginnen die Tatsache, dass die linke Hand und die rechte Hand (zum Beispiel) sind nicht genau das gleiche wie jeder andere zu schätzen, aber das ist eine Back-to-Front oder umgekehrte Version des anderen.
Abbildung 2
Abbildung 3
Es gibt einige Beispiele von Formen, die heikel sind, wenn Symmetrie bedenken. Ein typisches Parallelogramm kann tatsächlich nicht in der Mitte gefaltet werden, obwohl es zwei ‚gleiche Hälften‘ zu haben scheint. Zum Beispiel in dem Parallelogramm auf der linken Seite der gestrichelten Linie scheint das Parallelogramm in zwei identische Dreiecken zu unterteilen. Wenn jedoch das Parallelogramm in zwei Hälften entlang dieser Linie gefaltet wird, die beiden Hälften passen nicht genau, wie im zweiten Bild zu sehen. Viele Studenten werden überrascht sein, dass die Hälften nicht zusammenpassen, wenn die Faltung erfolgt, weil sie fühlen, dass die Form symmetrisch ist. In der Tat, es Symmetrie haben, weil die beiden Hälften durch Drehung um eine halbe Umdrehung entsprechen, vorgenommen werden. Dies bedeutet, dass die Form einer Rotationssymmetrie hat, aber es spielt keine Liniensymmetrie aufweist.
Lehrstrategien
Diese Lehrtätigkeit sollen die Schüler verstehen, dass die Symmetrie, die sie instinktiv bemerkt haben tatsächlich getestet werden.
Aktivität 1 # 58; Herstellung von Formen mit Symmetrie beinhaltet Studenten in der Hands-on-Erstellung ihrer eigenen Beispiele für symmetrische Formen.
Activity 2 # 58; Folding Formen für Symmetrie zu testen, ist eine praktische Tätigkeit, dass die Schüler die Rolle des Faltens in die zeigen, dass eine Form symmetrisch zu erkunden.
Aktivität 3 # 58; Symmetrie in der Natur fördert Studenten, die Welt um sie herum zu beobachten.
Aktivität 4 # 58; Formen, die einige Erfahrungen beginnen mit der Idee der Rotationssymmetrie drehen liefern.
Aktivität 1 # 58; Herstellung von Formen mit Symmetrie
Diese Aktivität beinhaltet die hands-on Schaffung Beispiele für symmetrische Formen, in der die Faltlinien (das heißt die Symmetrielinien) sind bereits evident.
Ein einfaches Beispiel hierfür ist ein Bild auf einer Hälfte von einem Stück Papier zu malen. Dann, während die Farbe noch nass ist, falten Sie das Papier in der Mitte ein Spiegelbild der ursprünglichen Form zu erstellen. Das Gesamtbild ist eigentlich symmetrisch und die Faltlinie ist die Symmetrielinie.
Kompliziertere Beispiele können mit mehr Symmetrielinien, indem Ausschnitte aus quadratischen Stück Papier erzeugt werden.
Das Papier ist einfach in der Mitte gefaltet, und ein Entwurf gezeichnet und dann ausgeschnitten (achten Sie darauf, dass die Faltlinie nicht weg geschnitten). Die sich ergebende Form wird eine Symmetrielinie aufweisen, wie in Abbildung 1. Die Faltlinie ist die Symmetrielinie gezeigt.
Nun falten Sie das Papier in der Mitte zweimal, um einen Platz zu machen. Schneiden Sie ein Design aus, wieder darauf achten, dass die Faltlinie nicht abgeschnitten wird. Entfalten sich das Papier eine Form zu bringen, die zwei Symmetrielinien hat, wie in Abbildung 2. Prüfen durch Falten, dass jeder von ihnen eine Symmetrielinie ist.
Wenn das Papier zweimal hälftig gefaltet ist, und dann auf der Diagonalen gefaltet, um ein Dreieck zu bilden, wie in Abbildung 3 ist die sich ergebende Form ausgeschnitten wird oben mit vier Symmetrielinien enden. Die vier Faltlinien zu sehen, wenn das Papier geöffnet.
Die Schüler sollten ermutigt werden, ihre Formen in zwei Hälften entlang einer der Faltlinien zu falten, und bestätigen, dass die beiden Hälften genau zusammenpassen.
Es wird nicht erwartet, dass die Schüler auf dieser Ebene wissen, wie viele Symmetrielinien (Weisen in Hälfte falten) gibt es, aber sie können sehen, dass dies entlang einer der Faltlinien erfolgen.
Aktivität 2 # 58; Folding Formen für Symmetrie zu testen
Wenn die Form nicht tatsächlich ausgeschnitten, sollten die Studenten die Form falten, so dass der Druck auf der Außenseite ist, und dann können sie ihre Form gegen das Licht halten, durch das Papier zu sehen. Sie müssen prüfen, ob jede Hälfte der Form völlig übereinstimmt. Wenn Teile der Form sind, die nicht übereinstimmen, dann ist diese Linie nicht eine Faltlinie, die Symmetrie zeigt, und sie sollten versuchen Sie es erneut, um zu sehen, ob eine andere Falte funktioniert.
Wenn Spiegel zur Verfügung stehen, oder die besondere MIRA reflektierende Ausrüstung können die Schüler einen Spiegel auf jedem ihrer Faltlinien platzieren zu überprüfen, dass die Form im Spiegel betrachtet das gleiche wie das Original.
Aktivität 3 # 58; Symmetrie in der Natur
Ermutigen Sie die Schüler Symmetrie in der Welt um sie herum zu beobachten, vor allem bei Tieren, Pflanzen, Blätter, Blumen, Kristalle, etc. Viele schöne Dinge sind fast symmetrisch.
Aktivität 4 # 58; Formen, die drehen
Wenn ein sechszackiger Stern wie die unten, ein Sechstel einer Umdrehung gegeben ist, sieht es das wieder gleich. Es sieht auch die gleiche wieder, wenn sie eine halbe Umdrehung gegeben. Das ‚tut es nicht‘ Zeichen braucht eine halbe Umdrehung wieder gleich aussehen. Dies ist die Essenz der Rotationssymmetrie, die beide Formen haben.
Eine Vielzahl von Formen, um zu sehen getestet werden, wenn sie eine Rotationssymmetrie haben - also, wenn sie gleich aussehen können, wenn sie weniger als eine volle Umdrehung gedreht werden. Einige gute Beispiele zu verwenden sind Fans, Räder, Quadrate, Rechtecke, Sterne, Kreise etc. Vergessen Sie nicht, einige nicht-Beispiele, wie ein Liebes Herz oder die Verfolgung einer Hand zu schließen, wie gut.
Am häufigsten auftretenden Formen mit Symmetrie nur Liniensymmetrie (z.B. der menschliche Körper) oder beiden Linien aufweisen und die Rotationssymmetrie (beispielsweise ein Quadrat). Es gibt nur sehr wenige Beispiele von Formen, die nur eine Rotationssymmetrie aufweisen. Ein gutes Beispiel ist ein Windrad, das aus einem Quadrat aus Papier hergestellt werden kann (im Idealfall mit unterschiedlichen Farben auf jeder Seite), wie unten gezeigt.
Was ist mit dem Windrad von Bedeutung ist, ist, dass, wenn es nur um eine Viertelumdrehung gedreht wird, erscheint er in der gleichen Position zu sein, wie bevor er gedreht wurde.