Substitutionsmethode - Free math Hilfe
Substitutionsmethode
Das Substitutionsverfahren ist besonders nützlich für Systeme von 2 in Gleichungen 2 Unbekannten. Die Grundidee dabei ist, dass wir für eine der Unbekannten eine der Gleichungen zu lösen, und dann das Ergebnis in die andere Gleichung ersetzen.
Substitutionsverfahren kann in vier Stufen angewendet werden,
Lösen einer der Gleichungen für entweder x = oder = y.
Ersetzen der Lösung aus Schritt 1 in die andere Gleichung.
Lösen Sie diese neue Gleichung.
Lösen für die zweite Variable.
Beispiel 1: Löst das folgende System durch Substitution
Schritt 1: Eine Lösung der Gleichungen für entweder x = oder = y. Wir werden für y zweite Gleichung lösen.
Schritt 2: Ersetzen der Lösung aus Schritt 1 in der zweiten Gleichung.
Schritt 3: Lösen Sie diese neue Gleichung.
Schritt 4: Lösen des zweiten variablen
Die Lösung ist: (x, y) = (10, -5)
Hinweis: Es ist nicht die Gleichung egal wählen wir erste und die zweite. Wählen Sie einfach das bequemste zuerst!
Beispiel 2: Lösen durch Substitution
Schritt 1: Eine Lösung der Gleichungen für entweder x = oder = y. Da der Koeffizient von y in Gleichung 2 -1 ist, ist es am einfachsten, 2 für y in Gleichung zu lösen.
Schritt 2: Ersetzen der Lösung aus Schritt 1 in der zweiten Gleichung.
Schritt 3: Lösen Sie diese neue Gleichung (für x).
Schritt 4: Lösen des zweiten variablen
Die Lösung ist: (x, y) = (1, 2)
Übung: Lösen Sie die folgenden Systeme durch Substitution