Was ist Primfaktorzerlegung Definition und Beispiele - Video & Lektion Transcript
Sie könnten wie eine zufällige Reihe von Zahlen scheinen, aber sie haben, dass eine sehr wichtige Sache gemeinsam; sie sind nur durch ein und selbst teilbar.
Faktor Bäume
Eine Möglichkeit, zu denken, über die Lösung für die Primfaktorzerlegung einer Zahl ist etwa Blätter an einem Baum zu denken. Der Baum ist die gegebene Zahl. Wie wir es brechen, schaffen wir Zweige, und wenn wir zu den kleinsten Faktoren zu bekommen, sehen wir die Blätter. Die Anbindung an Bäumen ist kein Zufall. In der Mathematik, benutzen wir oft Faktor Bäume als Methode Primfaktorzerlegung auszuführen. Lassen Sie uns ein Beispiel an die Nummer 70 verwenden.
Denken Sie über Faktoren, die uns ein Produkt von 70.em Da 70 geben werden, ist auch, wir wissen, dass es durch zwei teilbar ist: 2 * 35 werden uns 70 geben.
Zwei prim ist, aber 35 ist nicht, also müssen wir weitermachen. Welche Faktoren werden uns ein Produkt von 35? Fünf * 7 = 35, so lassen sie das bricht noch einmal.
Die Zahlen, die wir sind links mit nicht weiter aufgeschlüsselt werden. Nun, da wir nur Primzahlen übrig haben, können wir die Primfaktorzerlegung von 70 durch einen Blick auf den Blättern von unserem Baum finden.
Die Primfaktorzerlegung von 70 2 * 5 * 7. Aber wie wissen wir dies richtig ist? Hier ein Tipp: Sie können jederzeit Ihre Arbeit überprüfen. multiplizieren Sie einfach Ihre Faktoren sicher sein, dass sie in Ihrem ursprünglichen Wert führen. Hat 2 * 5 * 7 wirklich gleich 70? Nun, 2 * 5 = 10, und 10 * 7 = 70. Also, ja! Gut gemacht!
Für den Fall, dachten Sie an sich selbst, ‚Was ist, wenn ich wählte zwei verschiedene Faktoren für 70 im ersten Schritt? Würde ich immer noch die gleiche Antwort bekommen?‘ Lass uns einen Blick darauf werfen!
mit zwei verschiedenen Faktoren Diesmal werfen wir einen Faktor Baum versuchen, die uns 70 geben Wenn wir 7 * 10 multiplizieren, wir 70. Sieben eine Primzahl ist immer noch, weil es nur teilbar durch sich selbst und eins. Was etwa zehn? Es gibt mehrere Möglichkeiten, ein Produkt von zehn zu bekommen, so können wir es brechen weiter unten. Zwei mal fünf gibt uns zehn, so wollen wir es zu unserem Baum hinzufügen. Seit zwei und fünf beide Primzahlen sind, können sie nicht weiter, und wir sind jetzt fertig aufgeschlüsselt werden.
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