GCF und LCM von Primfaktorzerlegung
I. zu finden, die GCF
GCF steht für den größten gemeinsamen Nenner. Faktoren sind Zahlen miteinander multipliziert. Manchmal ist es notwendig, die GCF von 2 oder mehr Zahlen zu kennen. Warum? Ich bin froh, dass du gefragt. Grundsätzlich hilft die GCF, um effizient und schnell Fraktionen zu reduzieren. Eine Möglichkeit, die GCF zu bestimmen, ist einfach durch Primfaktorzerlegung.
Wenn zu verwenden: Fraktionen zu reduzieren
Fähigkeiten benötigt: Multiplikation Fakten, Primfaktorzerlegung
Beispiel: 12 36 Finden Sie die GCF
Schritt 1: Finden Sie die Primfaktoren für
12: 2 x 2 x 3
36: 2 x 2 x 3 x 3
Schritt 2: jeden Faktor multiplizieren, die eine Übereinstimmung hat
GCF = 2 x 2 x 3 = 12
Beispiel: Finden Sie die GCF für 48 und 72
Schritt 1: Finden Sie die Primfaktoren für
48: 2 x 2 x 2 x 2 x 3
72: 2 x 2 x 2 x 3 x 3
Schritt 2: jeden Faktor multiplizieren, die eine Übereinstimmung hat
GCF = 2 x 2 x 2 x 3 = 24
Beispiel: Finden Sie die GCF für 56, 70 und 98
Schritt 1: Finden Sie die Primfaktoren für
56: 2 x 2 x 2 x 7
70: 2 x 5 x 7
98: 2 x 7 x 7
Schritt 2: jeden Faktor multiplizieren, die eine Übereinstimmung in allen drei Zahlen hat
Anwendung
Reduzieren oder den Anteil vereinfachen, 48/72.
1. Suchen Sie die GCF (Wir wissen, dass die GCF 48 72 24)
2. Teilen des Zählers und Nenners von 24. (48/24 und 72/24)
3. So 48/72 = 2/3
II. So finden Sie die LCM
Wann verwendet: beim Hinzufügen oder anders als Nenner subtrahieren, wird das LCM benötigt, um die kleinsten gemeinsamen Nenner zu finden
Fähigkeiten benötigt: Multiplikation Fakten, Primfaktorzerlegung
LCM steht für Kleinstes gemeinsames Vielfaches (LCM). - Multiples sind das Ergebnis wiederholter Zugabe oder was Sie in der Grundschule als Sprungzählung bezeichnet
Zum Beispiel sind die Vielfachen von 2 unten
>>> 2 2, 4, 6, 8, 12, 14, 16, 18, 24.
In dem obigen Abschnitt, fanden wir den GCF. Lassen Sie uns die ersten beiden Beispiele verwenden, aber das LCM finden.
Beispiel: Finden der LCM von 12 und 36
Schritt 1: Finden Sie die Primfaktoren für
12 = 2 x 2 x 3
36 = 2 x 2 x 3 x 3
Schritt 2: Multiplizieren jeder Primfaktor die größte Anzahl, wie oft es in einem Faktorisierung erscheint.
Die Anzahl der Male 2 in beide Faktorisierung erscheint zweimal. Die Anzahl der Male, 3 in beide Faktorisierung erscheint zweimal. So,
LCM = 2 x 2 x 3 x 3 = 36
Beispiel: Finden Sie die LCM für 48 und 72
Schritt 1: Finden Sie die Primfaktoren für
48: 2 x 2 x 2 x 2 x 3
72: 2 x 2 x 2 x 3 x 3
Schritt 2: Multiplizieren jeder Primfaktor die größte Anzahl, wie oft es in einem Faktorisierung erscheint. Die Anzahl der Male 2 in beide Faktorisierung erscheint viermal. Die Anzahl der Male, 3 in beide Faktorisierung erscheint zweimal. So,
LCM = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 144
Beispiel: Finden Sie die LCM für 15, 25 und 6
Schritt 1: Finden Sie die Primfaktoren für
6 = 2 x 3
15 = 3 x 5
25 = 5 x 5
Schritt 2: Multiplizieren jeder Primfaktor die größte Anzahl, wie oft es in einem Faktorisierung erscheint. Die Anzahl der Male 2 in beide Faktorisierung erscheint einmal. Die Anzahl der Male, 3 in beide Faktorisierung erscheint einmal. Die Anzahl, wie oft 5 in beide Faktorisierung erscheint zweimal. So,
LCM = 2 x 3 x 5 x 5 = 150
In 5/12 und 7/36
Die Nenner nicht gleich sind. So finden Sie den LCM, auch den kleinsten gemeinsamen Nenner bezeichnet (LCD). Die LCD 36 ist (siehe obiges Beispiel)
Der äquivalente Anteil für 5/12 36 als Nenner verwendet, ist 15/36. 7/36 bleibt gleich. Deshalb 15/36 + 7/36 = 22/36.
Reduzieren oder vereinfachen 22/36 auf den niedrigsten Begriffe. Verwenden Sie den größten gemeinsamen Faktor (GCF).
Die GCF für 22 und 36 2 ist.
Hinweis für die Online-Praxis: Der erste Link Praxis für Primfaktorzerlegung bietet, die GCF und LCM finden. Klicken Sie auf die „zwei“ Option am unteren Rand des Bildschirms zwei Zahlen zu erhalten auf dem Bildschirm erscheinen. Genießen.
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