Mathematik Grad-4-Kern
In Stufe 4 sollte Unterrichtszeit konzentriert sich auf drei kritischen Bereichen: (1) die Entwicklung von Verständnis und fließend mit mehrstelligen Multiplikation und der Entwicklung von Verständnis des Teilens Quotienten zu finden mehrstellige Dividenden beteiligt ist; (2) die Entwicklung eines Verständnisses der Fraktion Äquivalenz, Addition und Subtraktion von Fraktionen mit gleichen Nennern und Multiplikation von Fraktionen von ganzen Zahlen; und (3) zu verstehen, daß geometrische Figuren analysiert und basierend auf ihren Eigenschaften klassifiziert werden, wie beispielsweise mit parallelen Seiten, senkrechte Seiten, insbesondere Winkeln Maßnahmen und Symmetrie.
(1) Die Studenten werden ihr Verständnis von Stellenwert bis 1.000.000, das Verständnis der relativen Größen der Zahlen in jedem Ort, verallgemeinern. Sie werden ihr Verständnis von Modellen für die Multiplikation (gleich große Gruppen, Arrays, Geländemodelle), Stellenwert und Eigenschaften von Operationen, insbesondere die distributive Eigenschaft gelten, wie sie sich entwickeln, diskutieren und nutzen effizient, präzise und verallgemeinerbar Methoden Produkte von mehrstelligen ganzen Zahlen zu berechnen. In Abhängigkeit von den Zahlen und dem Kontext, werden sie wählen und genau geeignete Methoden anwenden zu schätzen oder geistig Produkte zu berechnen. Sie werden zur Multiplikation ganze Zahlen fließend mit effizienten Verfahren entwickeln, verstehen und erklären, warum die Verfahren basierte Arbeit auf Stellenwert und Eigenschaften von Operationen, und nutzen sie, um Probleme zu lösen. Die Studenten werden ihr Verständnis von Modellen für die Teilung, Stellenwert, Eigenschaften von Operationen, und das Verhältnis der Teilung gelten Multiplikation wie sie sich entwickeln, diskutieren und nutzt effizient, präzise und verallgemeinerbar Verfahren Quotienten zu finden mehrstellige Dividenden beteiligt ist. Sie werden wählen und genau geeignete Methoden anwenden zu schätzen und geistig Quotienten berechnen, und Reste von dem Kontext basiert interpretieren.
(3) Die Studierenden beschreiben, analysieren, vergleichen und klassifizieren zweidimensionale Formen. Durch den Aufbau, Zeichnen und Analyse von zweidimensionalen Formen werden die Kursteilnehmer ihr Verständnis der Eigenschaften von zweidimensionalen Objekten und die Verwendung von ihnen vertiefen Problemen im Zusammenhang mit Symmetrie zu lösen.
Grundstandards des Kurses
Strand: Mathematische PRAXIS (4.MP)
Die Standards für mathematische Praxis in der vierten Klasse beschreiben mathematische Gewohnheiten des Geistes, die Lehrer suchen sollten in ihren Schülern zu entwickeln. Die Schüler werden mathematisch beherrschen mit mathematischen Inhalten in Eingriff und Konzepte, wie sie lernen, Erfahrung und wenden diese Fähigkeiten und Einstellungen (Standards 4.MP.1-8).
Standard 4.MP.1
Sinn macht, von Problemen und beharren sie bei der Lösung. Erklären Sie die Bedeutung eines Problems, suchen Sie nach Einspeisepunkten Arbeit auf das Problem zu beginnen, und planen und eine Lösung Weg zu wählen. Wenn eine Lösung Weg macht keinen Sinn, suchen Sie nach einem anderen Weg, der Fall ist. Erklären Sie Verbindungen zwischen verschiedenen Lösungsstrategien und Darstellungen. Auf eine Lösung zu finden, schauen Sie sich das Problem zurück, um zu bestimmen, ob die Lösung sinnvoll und richtig, oft Antworten auf Probleme beim Einchecken eine andere Methode oder Ansatz.
Standard 4.MP.5
Verwenden Sie geeignete Werkzeuge strategisch. Betrachten Sie die Werkzeuge, die verfügbar sind, wenn ein mathematisches Problem zu lösen, sei es in einer realen oder mathematischen Kontext. Wählen Sie Werkzeuge, die für das Problem bei der Hand relevant und nützlich sind, wie Zeichnungen, Diagramme, Technologien und physische Objekte und Werkzeuge, sowie mathematische Werkzeuge wie Schätzung oder eine bestimmte Strategie oder Algorithmus.
Standard 4.MP.6
Kümmern Sie sich um Präzision. Kommunizieren Sie genau auf andere durch sorgfältige Erklärungen Crafting, die mathematische Argumentation kommunizieren, indem sie spezifisch an jedes wichtige mathematische Element Bezug genommen wird, beschreibt die Beziehungen zwischen ihnen, und verbindet ihre Worte klar zu Darstellungen. Berechnen Sie genau und effizient, und verwenden Sie klar und prägnant Notation Rekord Arbeit.
Standard 4.MP.7
Suchen und Verwendung der Struktur machen. Erkennen und anwenden, um die Strukturen der Mathematik wie Muster, Stellenwert, die Eigenschaften von Operationen oder der Flexibilität von Zahlen. Siehe komplizierte Dinge als einzelne Objekte oder als aus mehreren Objekten besteht.
Standard 4.MP.8
Suchen und äußert Regelmäßigkeit in wiederholter Argumentation. Hinweis Wiederholungen in Mathematik, wenn mehrere ähnliche Probleme zu lösen. Verwenden Sie Beobachtungen und Überlegungen Verknüpfungen oder Verallgemeinerungen zu finden. Beurteilen Sie die Plausibilität der Zwischenergebnisse.
Strand: OPERATIONS und algebraische DENKEN (4.OA)
Verwenden Sie die vier Operationen mit ganzen Zahlen (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) um Probleme zu lösen (Standards 4.OA.1-3). Gewinnen Sie Vertrautheit mit Faktoren und Multiples (Standard 4.OA.4). Erzeugung und Analyse numerischer Form und Muster (Standard 4.OA.5).
Standard 4.OA.1
Interpretieren eine Multiplikationsgleichung als Vergleich (beispielsweise interpretieren 35 = 5 x 7 als Aussage, dass 35 ist 5 mal so viel wie 7 und 7-mal so viel wie 5). Repräsentieren verbale Aussagen multiplikativer Vergleiche als Multiplikation Gleichungen.
Standard 4.OA.2
Multiplizieren oder dividieren Wort Probleme im Zusammenhang mit multiplikativen Vergleich zu lösen, beispielsweise durch Zeichnungen und Gleichungen mit einem Symbol für die unbekannte Zahl mit dem Problem zu stellen, von additivem Vergleich multiplikativen Vergleich zu unterscheiden.
Standard 4.OA.3
Lösen Sie mehrstufiges Wort Probleme aufgeworfen mit ganzen Zahlen und Ganzzahl gibt Antworten auf die vier Operationen verwendet wird, einschließlich der Probleme, in denen Reste interpretiert werden müssen.
- Stellen diese Probleme Gleichungen mit einem Buchstaben stehen für die unbekannte Menge verwendet wird.
- Beurteilen Sie die Plausibilität der Antworten mit psychischen Berechnung und Schätzung Strategien, einschließlich Rundung.
Standard 4.OA.5
Generieren Sie eine Zahl oder Formmuster, die eine bestimmte Regel folgt. Identifizieren offensichtlich Merkmale des Musters, die nicht explizit in der Regel selbst war. Zum Beispiel kann die Regel „add 3“ und die Startnummer 1, erzeugen Begriffe in der resultierenden Sequenz gegeben und beobachten, dass die Laufzeiten zwischen ungeraden und geraden Zahlen abwechseln erscheinen. Erklären Sie informell, warum die Zahlen werden auch weiterhin auf diese Weise wechseln.
Strand: NUMBER UND ARBEITEN IN BASE TEN (4.NBT)
Verallgemeinern Stellenwert Verständnis für mehrstellige ganze Zahlen von Mustern zu analysieren, schreiben ganze Zahlen in einer Vielzahl von Möglichkeiten, Vergleiche und Rundung (Standards 4.NBT.1-3). Verwenden Sie legen Wert Verständnis und Eigenschaften von Operationen mehrstelliger Addition auszuführen, Subtraktion, Multiplikation und Division mit einem einstelligen Teiler (Standards 4.NBT.4-6). Die Erwartungen in diesem Strang sind auf ganze Zahlen kleiner oder gleich 1.000.000.
Standard 4.NBT.2
Lesen und Schreiben mehrstellige ganze Zahlen mit Basis-ten Zahlen, Zahlennamen und erweiterter Form. Vergleichen Sie zwei mehrstellige Zahlen basieren auf Bedeutung der Ziffern in jedem Ort, mit>, = und
Standard 4.NF.1
Erklären, warum eine Fraktion a / b auf einen Bruchteil entspricht (N x A) / (n x b) durch visuelle Bruchmodelle, mit darauf, wie die Anzahl und Größe der Teile unterscheiden, auch wenn die beiden Fraktionen, sich gleich groß sind. Verwenden Sie dieses Prinzip zu erkennen und gleichwertige Brüche zu erzeugen.
Standard 4.NF.4
Übernehmen und erweitern vorherige Absprachen der Multiplikation eine Fraktion mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren.
- Verstehen, um eine Fraktion mit a / b als ein Vielfaches von 1 / b. Beispielsweise verwenden eine visuelle Bruchmodell 5/4 als Produkt 5 x darzustellen (1/4), die Aufzeichnung der Abschluss durch die Gleichung 5/4 = 5 x (1/4).
- Verstehen, ein Vielfaches einer / b als ein Vielfaches von 1 / b, und verwenden dieses Verständnis eine Fraktion mit einer ganzen Zahl zu multiplizieren. Beispielsweise verwendet eine visuelle Bruchmodell 3 x (2/5) als 6 x (1/5) zum Ausdruck bringen, um dieses Produkt als 6/5 erkennen. (In der Regel n x (a / b) = (n x a) / b).
- Lösen Wort Probleme im Zusammenhang mit Multiplikation einer Fraktion durch eine ganze Zahl (zum Beispiel unter Verwendung von visuellem Bruch Modelle und Gleichungen repräsentieren das Problem). Zum Beispiel wird, wenn jede Person auf einer Party isst 3/8 von einem Pfund von Roastbeef, und es wird fünf Menschen auf der Party sein, wie viele Pfunde Roastbeef werden benötigt? Zwischen dem, was zwei ganzen Zahlen sind Ihre Antwort Lüge?
Standard 4.NF.5
Drücken eine Fraktion mit 10 Nennern als äquivalente Fraktion mit Nenner 100 und verwenden diese Technik zwei Fraktionen mit entsprechenden Nennern hinzuzufügen 10 und 100. Zum Beispiel exprimieren 3/10 als 30/100, und fügt 3/10 + 4/100 = 34/100.
Strand: GEOMETRY (4.G.)
Zeichnen und identifizieren, Linien und Winkel sowie Klassifizieren Formen von Eigenschaften ihrer Linien und Winkel (Standards 4.G.1-3)
Standard 4.G.1
Zeichnen von Punkten, Linien, Liniensegmente, Strahlen, Winkel (rechts, akute und stumpfe), und senkrecht und parallel Linien. Identifizieren Sie diese in zweidimensionalen Figuren.
Standard 4.G.2
Klassifizieren zweidimensionale Zahlen auf der Grundlage der Anwesenheit oder Abwesenheit von parallelen oder senkrechten Linien, oder dem Vorhandensein oder Fehlen von Winkeln von einer bestimmten Größe. Erkennen Sie rechtwinklige Dreiecken als eine Kategorie, und identifizieren, rechtwinklige Dreiecken.
Standard 4.G.3
Erkennen, eine Symmetrielinie für eine zweidimensionale Abbildung als eine Linie quer über die Figur, so dass die Abbildung entlang der Linie in passenden Teile gefaltet werden. Identifizieren liniensymmetrisch Figuren und Symmetrielinien ziehen.
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