Baumdiagramme in Mathe Definition & Beispiele
Entdecken Sie, was ein Baumdiagramm ist und wie es verwenden, um Informationen zu organisieren und in dieser Lektion Fragen über verschiedene Ergebnisse eines bestimmten Ereignisses zu beantworten. Sehen Sie, wie ein Baumdiagramm durch mehrere Beispiele und eine detaillierte Erklärung zu erstellen.
Baumdiagramme
Haben Sie jemals in Ihrem Kleiderschrank gestarrt versuchen, herauszufinden, was zu tragen, und fragte sich, wie viele Outfits Sie tatsächlich zusammen mit Ihren unterschiedlichen Tops, Böden setzen könnte, und Schuhe? In der Mathematik haben wir ein Werkzeug dafür ein Baumdiagramm genannt. Ein Baumdiagramm ist ein Werkzeug, das wir in der Regel Mathematik, Wahrscheinlichkeit und Statistik verwenden, die die Anzahl der möglichen Ergebnisse eines Ereignisses dieser möglichen Ergebnisse in einer organisierten Art und Weise sowie die Liste berechnen können.
Ein gängiges Beispiel verwendet, um Baumdiagramme einzuführen, ist die Anzahl der möglichen Ergebnisse spiegeln zwei Münzen in Folge zu finden. Wir wissen, dass, wenn wir eine Münze werfen, wird es entweder landet auf Kopf oder Zahl, so dass, wenn wir eine der Münzen drehen, haben wir zwei mögliche Ergebnisse: Kopf oder Zahl. Wenn ein Baumdiagramm zu schaffen, würden wir dies repräsentieren durch einen Startpunkt, dann würden wir zwei Zweige von diesem Ausgangspunkt ziehen: ein für die Köpfe und einen für Schwänze.
Baumdiagramm für die erste Münze flip.
Wenn wir nun die zweite Münze werfen, kann es entweder auf Kopf oder Zahl landen. So konnten wir ein Heads auf der ersten Münze bekommen, und dann könnten wir entweder Kopf oder Zahl auf der zweite Münze bekommen, oder wir könnten Schwanz auf der ersten Münze, und dann entweder Kopf oder Zahl auf der zweite Münze bekommen. Im Baumdiagramm stellen wir diese durch Ziehen zwei abzweigt jedes unserer letzten Zweige. Diese Zweige darstellen Köpfe oder Schwänze auf der Kehr der zweiten Münze.
Baumdiagramm für die zweite Münze flip.
Die obige Baumdiagramm zeigt alle möglichen Ergebnisse spiegeln zwei Münzen in Folge. Jeder Pfad von Niederlassungen repräsentiert ein Ergebnis. Aus dem Diagramm sehen wir, dass wir vier mögliche Ergebnisse haben:
Das Münzwurf Beispiel ist ein einfaches Beispiel eines Baumdiagramms. Lassen Sie uns ein paar Beispiele an, um bequemer mit dieser mathematischen Werkzeug geworden.
1.) Angenommen, Sie versuchen, ein Outfit zusammen zu stellen, um ein bevorstehendes Ereignis tragen Sie teilnehmen planen. Sie haben drei Paar Hosen aus zu wählen (P1, P2, P3), zwei Spitzen (T1, T2) und zwei Paar Schuhe (S1, S2). Wie viele mögliche Kombinationen können Sie mit diesen Kleidungsstücken machen?
Lösung: die Anzahl der Kombinationen berechnen wir zur Auswahl haben, werden wir ein Baumdiagramm erstellen. Von unserem Ausgangspunkt, werden wir zunächst unsere Hosen Entscheidungen berücksichtigen. Wir haben drei Paar Hosen zur Auswahl, so werden wir haben drei Zweige von unserem Ausgangspunkt ausgehen. Wir wissen, wir haben zwei Spitzen zur Auswahl, so von jedem der Hose Zweige, werden wir zwei Zweige ziehen: eine für jede Spitze. Schließlich haben wir zwei Paar Schuhe zur Auswahl, so von jedem der Hemd Zweige, werden wir zwei weitere Zweige ziehen: eine für jedes Paar Schuhe.
Baumdiagramm für Outfit Entscheidungen.
Wir sehen, dass wir 12 Wege der Zweige alle zusammen haben, so können wir 12 Outfits aus den Kleidungsstücken machen wir haben. Jeder Pfad steht für ein anderes Outfit. Zum Beispiel könnten wir P1, T2 haben, und S2 (braun gefärbt im Baumdiagramm) oder P3, T1 und S2 (lila in dem Baumdiagramm gefärbt). Alle 12 der möglichen Ergebnisse sind im Folgenden aufgelistet:
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