Kreise Quartal Berechnung Fläche, Umfang und Radius - Video & Lektion Transcript
Also lasst uns anfangen.
Die Berechnung Fläche
Lassen Sie uns zunächst über Bereich sprechen. Normalerweise wird bei dieser Art von Problemen, werden Sie den Radius des Kreises gegeben. Achten Sie genau auf Ihre Viertelkreis und Sie werden sehen, dass die beiden geraden Seiten sowohl ein Radius des Kreises sind. So müssen Sie nur die Messung einer dieser geraden Seiten. Die andere Seite wird das gleiche sein.
Lassen Sie uns gemeinsam über ein Problem umgehen. Lassen Sie uns sagen, dass das Problem, das Sie sagt, dass eine der geraden Seiten des Viertelkreises misst 3 Zoll, und es möchte, dass Sie den Bereich des Viertelkreises finden. Wie würden Sie gehen über die Antwort zu finden?
Nun, Sie darüber nachdenken, was das Viertelkreis ist. Es ist ein Viertel eines ganzen Kreises. So können Sie den Bereich des gesamten Kreises zu finden und teilen sich dann um 4 den Bereich des Viertelkreises zu finden. Sie wissen, dass die Fläche eines ganzen Kreises unter Verwendung der Formel A = pi * r ^ 2 gefunden wird. wo Sie Ihren Radius quadratisch und es von pi multiplizieren. Sie können für dieses Problem das gleiche tun und dann teilen diese Zahl um 4 Ihre Antwort zu finden.
Unter Verwendung der Formel und in 3 für R anschließen. Sie erhalten A = pi * 3 ^ 2 = 9 * pi = 28,26 Zoll im Quadrat. So ist die Fläche des gesamten Kreises ist 28,26 Zoll im Quadrat. Nun, die Fläche des Viertelkreises zu finden, teilen Sie die 28.26 von 4 bis 28,26 / 4 = 7,065 Zoll bekommen Quadrat. So Ihre Antwort ist 7,065 Zoll im Quadrat.
Denken Sie daran, dass Ihre Flächeneinheiten sind immer im Quadrat. Aus diesem Grunde Ihre Antwort enthält den Zoll am Ende quadriert.
Die Berechnung Perimeter
Nun wollen wir den Umfang berechnen. Wir werden das gleiche Problem abarbeiten, wo der Radius 3 Zoll. Man könnte denken, dass alles, was Sie tun müssen, ist, den Umfang oder Umfang des ganzen Kreises um 4 teilen Sie Ihre Antwort zu finden, ein bisschen wie, was Sie für den Bereich getan haben. Sie sind in der Nähe, aber Sie Teil Ihrer Antwort fehlen.
Achten Sie genau auf Ihrem Viertelkreis: Was sehen Sie zusätzlich zu einem Viertel des Umfangs des ganzen Kreises? Denken Sie daran, den Umfang der gesamten Kreise gibt Ihnen diesen Außenring. Was haben Sie in Ihrem Viertelkreis, dass Sie nicht in Ihrem ganzen Kreis haben? Das ist richtig, Sie haben die beiden geraden Seiten.
Also, Ihren Umfang zu finden, können Sie ein Viertel des Umfangs des gesamten Kreises zuerst finden. Dies gibt Ihnen die Länge der Kurve. Dann können Sie die beiden geraden Seiten addieren Sie Ihre Antwort zu finden. Denken Sie daran, Ihre beiden geraden Seiten sind sowohl die Radien des Kreises, so dass ihre Längen wird die gleiche wie die Länge des Radius sein, der gegeben ist.
Für unser Problem, erinnern Sie sich, dass die Formel, um den Umfang oder Umfang eines ganzen Kreis für die Suche nach C = 2 * pi * r ist. Sie multiplizieren den Radius von 2 und pi. Für unsere Antwort, wir lassen es wieder in vereinfachter Form Fraktion und mit dem pi. Also, Ihr Radius misst 3, so dass der Umfang des gesamten Kreises C = 2 * pi * 3 = 6 * pi = 18,84 Zoll. Die Aufteilung dieser um 4 gibt Ihnen 18.84 / 4 Zoll = 4,71 Zoll. Dies ist nur der gekrümmte Teil, so dass man nun die geraden Seiten zu dieser Messung hinzufügen.
Sie haben zwei gerade Seiten, die beide Maßnahme 3, so dass man 4,71 + 3 + 3 = 10,71 Zoll hinzufügen. Also, Ihr Umfang des Viertelkreises ist 10,71 Zoll.
Berechnung des Radius
Lassen Sie uns nun über die Suche nach den Radius sprechen. Die ersten beiden Probleme gab man den Radius. Nun, was ist, wenn das Problem gab man nur den Bereich des Viertelkreises oder einfach nur die Länge des gekrümmten Teils des Viertelkreises, und dann haben Sie den Radius zu finden? Wie beurteilen Sie diese Art von Problemen lösen? Sie würden nach hinten arbeiten.
Wenn das Problem, das Sie auf den Bereich gab, können Sie es zuerst von 4 multiplizieren Sie den Bereich des ganzen Kreises zu geben. Und dann kann man diese Zahl in für einen Stecker in der Formel A = pi * r ^ 2 und dann für R lösen. Betrachten wir ein Beispiel.
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