Nontransitice Dice
Klingt ziemlich wissenschaftlich. Also, was sind genau Intransitive Würfel?
Zunächst werde ich durch die Definition transitiv beginnen.
Hier ist eine offensichtliche Tatsache: wenn x> y und y> z, dann x> z, nicht wahr?
Oder ein Beispiel, in einfachem Englisch zu geben, kann sagen, ich habe mehr Geld, als Herbert. Auch Bill Gates hat mehr Geld als ich. Daher Bill Gates hat auch mehr Geld, als Herbert.
In jedem dieser Fälle folgt der Schluss, weil die Größer-als-Relation „>“ transitiv ist.
Also das bringt uns zum Hauptthema: Intransitive Würfel. Lassen Sie uns sagen wir vier Würfel haben. Jeder Würfel hat sechs Seiten, und jede Düse nummeriert ist wie folgt:
01, 02, 03, 09, 10, 11
00, 01, 07, 08, 08, 09
05, 05, 06, 06, 07, 07
03, 04, 04, 05, 11, 12
Jetzt können wir sagen, ein wenig Wettbewerb haben werden. Sie wählen eine dieser vier Würfel. Dann werde ich eine auswählen. Wir alle rollen unsere sterben und wer bekommt die höchste Zahl gewinnt. (Wenn es eine Bindung ist, rollen wir wieder um den Sieger zu ermitteln.) Klingt das fair? Denk darüber nach.
Es stellt sich heraus diesen Wettbewerb überhaupt nicht fair ist. Egal, was sterben Sie wählen, kann ich eine auswählen, die Ihnen etwa 66% der Zeit schlagen!
Für die Würfel oben aufgeführten, schlägt A B, B schlägt C, C schlägt D und D schlägt A!
Wenn dies falsch klingt, ist es wahrscheinlich, weil Sie, dass die Beziehung von „gewinnen“ angenommen zwischen Paaren von Würfel transitiv war. Dies ist jedoch nicht der Fall.
Ein Beispiel können, sagen Sie B. wählen sterben, um den Vorteil zu gewinnen, werde ich sterben A. Die 36 möglichen Ergebnisse von uns rollen die Würfel in der Tabelle unten wählen. X zeigt ein Gewinn für mich, einen Gewinn für Sie gibt an, und T gibt eine Krawatte.
Ihre Rolle (Form B)
Also, von 34 möglichen Kombinationen (wir zählen nicht die Krawatte Spiele), wobei jeder Satz von Rollen gleich wahrscheinlich, ich werde 22 Mal gewinnen - das ist 64,7%. Ziemlich gute Chancen für mich, nicht wahr? Ein ähnliches Diagramm kann für jedes Paar Würfel konstruiert werden, insbesondere, wenn man die Würfel wählen, wie oben aufgeführt, wird die Wahrscheinlichkeit Chart zeigt, dass Sie über 66% der Zeit zu gewinnen.
Hier sind zwei weitere Sätze von vier Würfeln, die auch funktionieren. Wiederum schlägt A B, B C schlägt, schlägt C D und D schlägt A.
00, 00, 04, 04, 04, 04
03, 03, 03, 03, 03, 03
02, 02, 02, 02, 06, 06
01, 01, 01, 01, 05, 05
02, 03, 03, 09, 10, 11
00, 01, 07, 08, 08, 08
05, 05, 06, 06, 06, 06
04, 04, 04, 04, 12, 12